செவ்வாய், 28 ஜூன், 2011

கனினித் தருக்கம்



















கனினித் தருக்கம்
(computer logic)


------------------------------------------------------------------------------------------


[1] செயலியின் துடிப்பு வேகம்
(processor speed)

உலகு அனய்த்துக்கும் ஆதார மூலப் பொருலாய் இருப்பது, "அனு" [atom] ஆகும். அந்த அனுவய்ச் சுட்ரிலும் மின்னனுவானது, எப்பொலுதும் [electron] இயங்கிய னிலய்யில் இருக்கும். மின்னனுவானது அனு விட்டு அனு இடம்பெயர்தலும் உன்டு. அவ்வாரு இடம்பெயர்வதய், மின்னோட்டம் [electric current] என்ரு சொல்லப்படுது. மின்னனுவின் இத்தகய்ய ஓட்டமும் ஓய்வும், துடிப்பு [pulse] ஆகும். இத்தகய்ய துடிப்பு காலம்காட்டியின் துடிப்பு னேர அலவுடன் ஒப்பிடப்பட்டு, "காலம்காட்டித் துடிப்பு" [clock pulse] என்ரு சொல்லப்படுது. இத்தகய்ய "காலம்காட்டித் துடிப்பின்" அடிப்படய்யில், கனினிச் செயலியின் [processor] துடிப்பு வேகம், "கிகா அதிர்வு" [GHz = Gigahertz / னொடிக்கு 1,000,000,000 (109) அதிர்வு] அலவீடு கொன்டதாகச் சொல்லப்படுது.


[2] இருமுனய்யம்
(diode)

ஒரு கடத்தியில், குரய்வான அலவு மின்னோட்டம் அனுமதிக்கப்பட்டால், அந்தக் கடத்திக்கு "குரய்க் கடத்தி" [semi conductor] என்ரு பெயர். இத்தகய்ய குரய்க் கடத்தி, இரு வகய்ப்படும். அவய் "எதிர்மின் வகய்க்" [N-type] குரய்க் கடத்தி, மட்ரும் "னேர்மின் வகய்க்" [P-type] குரய்க் கடத்தி ஆகும். அதில் "எதிர்மின் வகய்க்" [N-type] குரய்க் கடத்தி என்பது, உதிரியாக விடப்பட்ட மின்னனுவய்க் [free electron] கொன்டிருக்கும். "னேர்மின் வகய்க்" [P-type] குரய்க் கடத்தி என்பது, மின்னனுத் தேவய்ப்பாடு கொன்ட துலய்யய்க் [holes] கொன்டிருக்கும். இத்தகய்ய "னேர்மின் வகய்க்" குரய்க் கடத்தி மட்ரும் "எதிர்மின் வகய்க்" குரய்க் கடத்தி இரன்டய்யும் இனய்த்திட்டால், "இருமுனய்யம்" [diode] கிடய்க்கலாகும். இத்தகய்ய "இருமுனய்யம்" ஆனது, மாருதிசய் மின்னோட்டத்தய் [alternating current] னேர்திசய் மின்னோட்டமாக [direct current] மாட்ரித் தருது.


[3] முத்தடய்யம்
(transistor)

"இருமுனய்யம்" [diode] இரன்டய்யும் இனய்த்திட்டால், "முத்தடய்யம்" (முத்தடய்ய மின்மப்பெருக்கி) [transistor]
கிடய்க்கலாகும். இத்தகய்ய முத்தடய்யம், இரு வகய்ப்படும். அவய் "னேர்மின்-எதிர்மின்-னேர்மின்" [PNP] வகய் முத்தடய்யம், மட்ரும் "எதிர்மின்-னேர்மின்-எதிர்மின்" [NPN] வகய் முத்தடய்யம் ஆகும். அதாவது இரு "னேர்மின் வகய்க்" [P-type] குரய்க் கடத்திக்கு னடுவில், ஒரு "எதிர்மின் வகய்க்" [N-type] குரய்க் கடத்தியய் இனய்த்திட்டால், "னேர்மின்-எதிர்மின்-னேர்மின்" [PNP] வகய் முத்தடய்யம் கிடய்க்கலாகும். அதே போன்ரு இரு "எதிர்மின் வகய்க்" [N-type] குரய்க் கடத்திக்கு னடுவில், ஒரு "னேர்மின் வகய்க்" [P-type] குரய்க் கடத்தியய் இனய்த்திட்டால், "எதிர்மின்-னேர்மின்-எதிர்மின்" [NPN] வகய் முத்தடய்யம் கிடய்க்கலாகும்.


[4] தருக்க வாயில்
(logic gate)

பல "முத்தடய்யத்தய்" [transistor] இனய்த்திட்டால், "தருக்க வாயில்" [logic gate] கிடய்க்கலாகும். பல "தருக்க வாயிலய்" [logic gate] இனய்த்திட்டால், "எலு விலு னிலய்மாரி மின்சுட்ரு" [flip-flop circuit] கிடய்க்கலாகும். பல "எலு விலு னிலய்மாரி மின்சுட்ரய்" [flip-flop circuit] இனய்த்திட்டால், "பதிவகம்" [register] கிடய்க்கலாகும்.

"தருக்க வாயில்" [logic gate] பல வகய்ப்படும். அவய் வருமாரு:

(1) உம் வாயில்
[AND gate]

(2) அல்லது வாயில்
[OR gate]

(3) இல்லய் வாயில்
[NOT gate]

(4) இல்லய் உம் வாயில்
[NAND gate = NOT-AND gate]

(5) இல்லய் அல்லது வாயில்
[NOR gate = NOT-OR gate]

(6) விலக்கும் அல்லது வாயில்
[XOR gate = Exclusive-OR gate]

(7) விலக்கும் இல்லய் அல்லது வாயில்
[XNOR gate = Exclusive-NOR gate]


(1) AND gate
உம் வாயில்

இதர்க்கு இரு [A&B] உல்லீடும், ஒரு வெலியீடும் [C] உன்டு.
இதன் இரு உல்லீடும், அதாவது 'A'-உம் 'B'-உம் ['A' AND 'B'] = 1 ஆனால் மட்டும், வெலியீடு [C] = 1 ஆகும். மட்ர னேர்வில் எல்லாம், இதன் வெலியீடு = 0 ஆகும். இங்கு 'A'-உம் 'B'-உம் ['A' AND 'B'] என்ரு, 'உம' [AND] சேர்த்துச் சொல்லப்பட்டக் காரனத்தால், 'உம் வாயில்' [AND gate] ஆயிட்டு.


------------------------------------------------------------------------

விதி முரய்:

[A] * [B] = [C]
0 * 0 = 0
0 * 1 = 0
1 * 0 = 0
1 * 1 = 1

---------------------------------------------------------------------------


உல்லீடு (A) = 0, 0, 1, 1

உல்லீடு (B) = 0, 1, 0, 1

---------------------------------------------------------------------------

வெலியீடு (C) = 0, 0, 0, 1

---------------------------------------------------------------------------
















(2) OR gate
அல்லது வாயில்

இதர்க்கு இரு [A&B] உல்லீடும், ஒரு வெலியீடும் [C] உன்டு.
இதன் இரு உல்லீட்டிலும் = 1 ஆனாலும், அல்லது ஏதாவது ஒரு உல்லீட்டில் = 1 ஆனாலும், அதாவது 'A' அல்லது 'B' ['A' OR 'B'] உல்லீட்டில் = 1 ஆனாலும், வெலியீடு [C] = 1 ஆகும். இரு உல்லீட்டிலும் = 0 ஆனால் மட்டும், வெலியீடு = 0 ஆகும். இங்கு 'A' அல்லது 'B' ['A' OR 'B'] என்ரு, 'அல்லது' [OR] சேர்த்துச் சொல்லப்பட்டக் காரனத்தால், 'அல்லது வாயில்' [OR gate] ஆயிட்டு.


---------------------------------------------------------------------

விதி முரய்:

--------------------------------------------------------------------

உல்லீடு (A) = 0, 0, 1, 1

உல்லீடு (B) = 0, 1, 0, 1

--------------------------------------------------------------------

மொத்தம்
வெலியீடு (C) = 0, 1, 1, 1

---------------------------------------------------------------------



(3) NOT gate
இல்லய் வாயில்

இதர்க்கு ஒரு உல்லீடும், ஒரு வெலியீடும் மட்டும் உன்டு.
இதன் உல்லீடு = 0 ஆனால், வெலியீடு = 1 ஆகும்.
இதன் உல்லீடு = 1 ஆனால், வெலியீடு = 0 ஆகும். அதாவது இதன் உல்லீடும், வெலியீடும், ஒரு பொலுதும் ஒத்து இருப்பது இல்லய் [NOT] ஆதலால், 'இல்லய் வாயில்' [NOT gate] ஆயிட்டு.


-------------------------------------------------------------------

விதி முரய்:

--------------------------------------------------------------------

உல்லீடு (A) = 0, 1

--------------------------------------------------------------------

வெலியீடு (C) = 1, 0

--------------------------------------------------------------------










(4) NAND gate (NOT-AND gate)
"இல்லய் உம்" வாயில்

'உம் வாயிலய்ப்' [AND gate] போன்ரது இல்லய் [NOT], மட்ரும் 'உம் வாயிலுக்கு' [AND gate] எதிர்னிலய்யானது என்ர காரனத்தால், 'உம் வாயில்' [AND gate] என்ர பெயருடன் 'இல்லய்' [NOT] என்ர சொல்லும் சேர்ந்து, 'இல்லய் உம் வாயில்' [NOT-AND gate] ஆயிட்டு. மேலும், 'உம் வாயில்' [AND gate] மட்ரும் 'இல்லய் வாயில்' [NOT gate] இரன்டய்யும் இனய்த்திட்டால், 'இல்லய் உம் வாயில்' [NOT-AND gate] கிடய்க்கலாகும் என்ர காரனத்தாலும், 'இல்லய் உம் வாயில்' [NOT-AND gate] ஆயிட்டு. இது 'உம் வாயிலின்' [AND gate] வெலியீட்டய், எதிர்னிலய் வெலியீடு ஆக்கிடும்.


-------------------------------------------------------------------------

விதி முரய்:

--------------------------------------------------------------------


உல்லீடு (A) = 0, 0, 1, 1

உல்லீடு (B) = 0, 1, 0, 1

--------------------------------------------------------------------

வெலியீடு (C) = 1, 1, 1, 0

---------------------------------------------------------------------



(5) NOR gate (NOT-OR gate)
"இல்லய் அல்லது" வாயில்

'அல்லது வாயிலய்ப்' [OR gate] போன்ரது இல்லய் [NOT], மட்ரும் 'அல்லது வாயிலுக்கு' [OR gate] எதிர்னிலய்யானது என்ர காரனத்தால், 'அல்லது வாயில்' [OR gate] என்ர பெயருடன் 'இல்லய்' [NOT] என்ர சொல்லும் சேர்ந்து, 'இல்லய் அல்லது வாயில்' [NOT-OR gate] ஆயிட்டு. மேலும், 'அல்லது வாயில்' [OR gate] மட்ரும் 'இல்லய் வாயில்' [NOT gate] இரன்டய்யும் இனய்த்திட்டால், 'இல்லய் அல்லது வாயில்' [NOT- OR gate] கிடய்க்கலாகும் என்ர காரனத்தாலும், 'இல்லய் அல்லது வாயில்' [NOT- OR gate] ஆயிட்டு. இது 'அல்லது வாயிலின்' [OR gate] வெலியீட்டய், எதிர்னிலய் வெலியீடு ஆக்கிடும்.


-------------------------------------------------------------------

விதி முரய்:

--------------------------------------------------------------------

உல்லீடு (A) = 0, 0, 1, 1

உல்லீடு (B) = 0, 1, 0, 1

--------------------------------------------------------------------

வெலியீடு (C) = 1, 0, 0, 0

--------------------------------------------------------------------



(6) XOR gate (Exclusive-OR gate)
"விலக்கும் அல்லது" வாயில்

'அல்லது வாயிலில்' [OR gate], இரு [A&B] உல்லீடும் = ஒரே மாதிரியாக '1, 1' ஆனாலும், வெலியீடு [C] = 1 ஆகும். அவ்வாரு 'அல்லது வாயிலில்' [OR gate], இரு [A&B] உல்லீடும் = ஒரே மாதிரியாக '1, 1' ஆனாலும், வெலியீடு [C] = 1 ஆக வருவதய் விலக்கிடும் [Exclude] காரனத்தால், 'விலக்கும் அல்லது வாயில்' [XOR gate = Exclusive-OR gate] ஆயிட்டு. இதில் இரு [A&B] உல்லீடும் ஒரே மாதிரியாக '0,0' என்ரோ, அல்லது '1,1' என்ரோ இருக்கும் பொலுது மட்டும், வெலியீடு [C] = 0 ஆகும்.


-----------------------------------------------------------------

விதி முரய்:

--------------------------------------------------------------------

உல்லீடு (A) = 0, 0, 1, 1

உல்லீடு (B) = 0, 1, 0, 1

--------------------------------------------------------------------

வெலியீடு (C) = 0, 1, 1, 0

---------------------------------------------------------------------










(7) XNOR gate (Exclusive-NOT-OR gate)
"விலக்கும் இல்லய் அல்லது" வாயில்

'விலக்கும் அல்லது வாயிலய்ப்' [XOR gate] போன்ரது இல்லய் [NOT], மட்ரும் 'விலக்கும் அல்லது வாயிலுக்கு' [XOR gate] எதிர்னிலய்யானது என்ர காரனத்தால், 'விலக்கும் அல்லது வாயில்' [XOR gate] என்ர பெயருடன் 'இல்லய்' [NOT] என்ர சொல்லும் சேர்ந்து, 'விலக்கும் இல்லய் அல்லது வாயில்' [XNOR gate] ஆயிட்டு. மேலும், 'விலக்கும் அல்லது வாயில்' [XOR gate = Exclusive-OR gate] மட்ரும் 'இல்லய் வாயில்' [NOT gate] இரன்டய்யும் இனய்த்திட்டால், 'விலக்கும் இல்லய் அல்லது வாயில்' [XNOR gate] கிடய்க்கலாகும் என்ர காரனத்தாலும், 'விலக்கும் இல்லய் அல்லது வாயில்' [XNOR gate] ஆயிட்டு. இதில் இரு [A&B] உல்லீடும் ஒரே மாதிரியாக '0,0' என்ரோ, அல்லது '1,1' என்ரோ இருக்கும் பொலுது மட்டும், வெலியீடு [C] = 1 ஆகும்.


-------------------------------------------------------------------

விதி முரய்:

--------------------------------------------------------------------

உல்லீடு (A) = 0, 0, 1, 1

உல்லீடு (B) = 0, 1, 0, 1

--------------------------------------------------------------------

வெலியீடு (C) = 1, 0, 0, 1

---------------------------------------------------------------------










[5] எந்திர மொலி
(machine language)

கனினியின் "தருக்க வாயில்" [logic gate] மின்சுட்ரில், மின்னோட்டம் ஏர்ப்பட்டால் = "1" என்ரும், மின்சுட்ரில் மின்னோட்டம் தடய்ப்பட்டால் = "0" என்ரும் சொல்லப்படுது. இந்த '0, 1' ஆகிய இரு குரியீடும், துன்மி [bits] என்ரும், இரும என்னல் [binary number] என்ரும், எந்திர மொலி [machine language] என்ரும் சொல்லப்படுது.

--------------------------------------------------------------------

இரும என்னல் [binary number] வரிசய் முரய்
0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, 0111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111.


எட்டும என்னல் [octal number] வரிசய் முரய்
00, 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17.


பதின்ம என்னல் [decimel number] வரிசய் முரய்
00, 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 11, 12, 13, 14, 15.


பதினாரும என்னல் [hexadecimal number] வரிசய் முரய்
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.

---------------------------------------------------------------



(1) என்னல் வரிசய்

-----------------------------------------------------------------------------------------
இருமம் = எட்டுமம் = பதின்மம் = பதினாருமம்
[binary] = [octal] = [decimel] = [hexadecimal]
------------------------------------------------------------------------------------------
0000 (2) = 00 (8) = 00 (10) = 0 (16)
0001 (2) = 01 (8) = 01 (10) = 1 (16)
0010 (2) = 02 (8) = 02 (10) = 2 (16)
0011 (2) = 03 (8) = 03 (10) = 3 (16)
0100 (2) = 04 (8) = 04 (10) = 4 (16)
0101 (2) = 05 (8) = 05 (10) = 5 (16)
0110 (2) = 06 (8) = 06 (10) = 6 (16)
0111 (2) = 07 (8) = 07 (10) = 7 (16)

1000 (2) = 10 (8) = 08 (10) = 8 (16)
1001 (2) = 11 (8) = 09 (10) = 9 (16)

1010 (2) = 12 (8) = 10 (10) = A (16)
1011 (2) = 13 (8) = 11 (10) = B (16)
1100 (2) = 14 (8) = 12 (10) = C (16)
1101 (2) = 15 (8) = 13 (10) = D (16)
1110 (2) = 16 (8) = 14 (10) = E (16)
1111 (2) = 17 (8) = 15 (10) = F (16)
----------------------------------------

00010000 (2) = 20 (8) = 16 (10) = 10 (16)
00010001 (2) = 21 (8) = 17 (10) = 11 (16)
00010010 (2) = 22 (8) = 18 (10) = 12 (16)
00010011 (2) = 23 (8) = 19 (10) = 13 (16)

00010100 (2) = 24 (8) = 20 (10) = 14 (16)
00010101 (2) = 25 (8) = 21 (10) = 15 (16)
00010110 (2) = 26 (8) = 22 (10) = 16 (16)
00010111 (2) = 27 (8) = 23 (10) = 17 (16)

00011000 (2) = 30 (8) = 24 (10) = 18 (16)
00011001 (2) = 31 (8) = 25 (10) = 19 (16)
00011010 (2) = 32 (8) = 26 (10) = 1A (16)
00011011 (2) = 33 (8) = 27 (10) = 1B (16)
00011100 (2) = 34 (8) = 28 (10) = 1C (16)
00011101 (2) = 35 (8) = 29 (10) = 1D (16)

00011110 (2) = 36 (8) = 30 (10) = 1E (16)
00011111 (2) = 37 (8) = 31 (10) = 1F (16)

00100000 (2) = 40 (8) = 32 (10) = 20 (16)
00100001 (2) = 41 (8) = 33 (10) = 21 (16)
00100010 (2) = 42 (8) = 34 (10) = 22 (16)
00100011 (2) = 43 (8) = 35 (10) = 23 (16)
00100100 (2) = 44 (8) = 36 (10) = 24 (16)
00100101 (2) = 45 (8) = 37 (10) = 25 (16)
00100110 (2) = 46 (8) = 38 (10) = 26 (16)
00100111 (2) = 47 (8) = 39 (10) = 27 (16)

00101000 (2) = 50 (8) = 40 (10) = 28 (16)
00101001 (2) = 51 (8) = 41 (10) = 29 (16)




<1> இருமத்தின் மின் துடிப்புப் படம்: 01001000






___________ 1 _________________ 1 ________________________

_____ 0 __________ 0 _____ 0 __________ 0 _____ 0 _____ ௦0 _____

0 = துடிப்பு இல்லா னிலய்
1 = துடிப்பு னிலய்

---------------------------------------------------------------------------------


<2> என்னல் முரய்
(number system):






(வருங்காலத்தில் 'பதினாருமத்துக்கும்' [hexadecimal]
மேல்பட்ட என்னல் முரய், செயலுக்கு வரகக்கூடும்.)


ஒரு துன்மியய்க் கொன்டு (2-மம்) இருமம் [binary],
0 - 1 [0 – 1] = 2 ^ 1 = (2)

இரு துன்மியய்க் கொன்டு (4-மம்) ....................?
00 - 11 [0 – 3] = 2 ^ 2 = (4)

மூன்ரு துன்மியய்க் கொன்டு (8-மம்) எட்டுமம் [octal],
000 - 111 [0 – 7] = 2 ^ 3 = (8)

னான்கு துன்மியய்க் கொன்டு (16-மம்) பதினாருமம் [hexadecimal],
0000 - 1111 [0 – F] = 2 ^ 4 = (16)

அய்ந்து துன்மியய்க் கொன்டு (32-மம்) ............? [v-decimal .....?]
00000 – 11111 [0 – V] = 2 ^ 5 = (32)

ஆரு துன்மியய்க் கொன்டு (64-மம்) .................?
000000 – 111111 [0 – 63] = 2 ^ 6 = (64)

ஏலு துன்மியய்க் கொன்டு (128-மம்) .................?
0000000 – 1111111 [0 – 127] = 2 ^ 7 = (128)

எட்டு துன்மியய்க் கொன்டு (256-மம்) ..............?
00000000 – 11111111 [0 – 255] = 2 ^ 8 = (256)

செயலுக்கு வரகக்கூடும்.

-------------------------------------------------------------



<3> வருங்காலத்தில் 'பதினாருமத்துக்கும்' [hexadecimal]
மேல்பட்ட என்னல் முரய்
செயலுக்கு வரகக்கூடும். எப்படி?

------------------------------------------------------------------------------------------

இருமத்தில் [binary]
1-அய் அடுத்து 10,
11-அய் அடுத்து 100,
111-அய் அடுத்து 1000,
1111-அய் அடுத்து 10000 ..... என்ரு வருவதய்ப் போன்ரு,
[ 0, 1, 10, 11, 100, .....]

---------------------------------------------------------------------


எட்டுமத்தில் [octal]
7-அய் அடுத்து 10,
77-அய் அடுத்து 100,
777-அய் அடுத்து 1000,
7777-அய் அடுத்து 10000 ..... என்ரு வருவதய்ப் போன்ரு,
[ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10,
11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, .....]

---------------------------------------------------------------------


பதினாருமத்தில் [hexadecimal]
F-அய் அடுத்து 10,
FF-அய் அடுத்து 100,
FFF-அய் அடுத்து 1000,
FFFF-அய் அடுத்து 10000 ..... என்ரு வருவதய்ப் போன்ரு,
[ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F,
10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 20, .....]

-----------------------------------------------------------------------


மேலும் ஒரு எடுத்துக்காட்டு:

பதின்மத்தில் [decimal]
9-அய் அடுத்து 10,
99-அய் அடுத்து 100,
999-அய் அடுத்து 1000,
9999-அய் அடுத்து 10000 ..... என்ரு வருவதய்ப் போன்ரு.

--------------------------------------------------------------------






32-மத்திலும் ..... ? [v-decimal ..... ?]
V -அய் அடுத்து 10,
V V -அய் அடுத்து 100,
V V V -அய் அடுத்து 1000,
V V V V -அய் அடுத்து 10000 ..... என்ரு வரக்கூடும்.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J,
K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V,

10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 1G,
1H, 1I, 1J, 1K, 1L, 1M, 1N, 1O, 1P, 1Q, 1R, 1S, 1T, 1U, 1V,

20, .....என்ரு வரக்கூடும்.

--------------------------------------------------------------

முலு என்னலுக்கான [integer number]
32-ன் அடுக்குக்குரி [exponent] மதிப்பு:

32 ^ 0 = 1
32 ^ 1 = 32
32 ^ 2 = 1024

பின்ன என்னலுக்கான [fractional number]
32-ன் அடுக்குக்குரி [exponent] மதிப்பு:

32 ^ (-1 ) = 1/32 = 0.03125
32 ^ (-2 ) = 1/1024 = 0.0009765

----------------------------------------------------------------


<4> 32-மத்தய் இருமம் ஆக்கல்:

10000011.0001 ( 2 ) = 203.04 ( 8 ) = 131.0625 ( 10 ) = 83.1 ( 16 ) = 43.2 ( 32 )
43.2 ( 32 ) = 10000011.0001 ( 2 )
--------------------------------------------------------------------------------
செய்முரய்
43.2 (32-மத்தின் என்னல் [v-decimal number])
= 4, 3, . 2
= 00100, + 00011, + . 00010
= 0010000011.00010 (இரும என்னல் [binary number])
= 10000011.0001 (இரும என்னல் [binary number])

(32-மத்துக்குச் சமமான இருமம், 00000 முதல் 11111 முடிய அய்ந்து இலக்கம் கொன்டது ஆகும். அதனால் 32-மத்தின் ஒவ்வொரு இலக்கத்துக்கும், இருமத்தய் அய்ந்து அய்ந்து இலக்கமாக எலுதிட்டால், இருமத்துக்கான என்னல் கிடய்க்க்லாகும்.)

-----------------------------------------------------------------------------------------







<5> இருமத்தய் 32-மம் ஆக்கல்:

10000011.0001 ( 2 ) = 203.04 ( 8 ) = 131.0625 ( 10 ) = 83.1 ( 16 ) = 43.2 ( 32 )
10000011.0001 ( 2 ) = 43.2 ( 32 )
--------------------------------------------------------------------------
செய்முரய்
10000011.0001 (இரும என்னல் [binary number])
= 00100, + 00011, + . 00010
= 4, + 3, + . 2
= 43.2 (32-மத்தின் என்னல் [octal number])

(32-மத்துக்குச் சமமான இருமம், 00000 முதல் 11111 முடிய அய்ந்து இலக்கம் கொன்டது ஆகும். அதனால் இருமத்தய்ப் பின்னப் புல்லியில் இருந்து, வலமிருந்து இடமாக, அய்ந்து அய்ந்து இலக்கமாகப் பிரித்திட்டால், 32-மத்துக்கான முலு என்னல் பகுதி [integer number] கிடய்க்க்லாகும். அதே போன்ரு இருமத்தய்ப் பின்னப் புல்லியில் இருந்து, இடமிருந்து வலமாக, அய்ந்து அய்ந்து இலக்கமாகப் பிரித்திட்டால், 32-மத்துக்கான பின்ன என்னல் பகுதி [fraction number] கிடய்க்க்லாகும்.)

---------------------------------------------------------------------------------------


<6> 32-மத்தய் எட்டுமம் ஆக்கல்:

10000011.0001 ( 2 ) = 203.04 ( 8 ) = 131.0625 ( 10 ) = 83.1 ( 16 ) = 43.2 ( 32 )
43.2 ( 32 ) = 203.04 ( 8 )
-------------------------------------------------------------------
செய்முரய்
43.2 (32-மத்தின் என்னல் [v-decimal number])
= 4, + 3, + . 2
= 00100, + 00011, + . 00010
= 0010000011.00010 (இரும என்னல் [binary number])

= 010, + 000, + 011, + . 000, + 100
= 2, + 0, + 3, + . 0, + 4
= 203.04 (எட்டும என்னல் [octal number])

(எட்டுமத்துக்குச் சமமான இருமம், 000 முதல் 111 முடிய மூன்ரு இலக்கம் கொன்டது ஆகும். 32-மத்துக்குச் சமமான இருமம், 00000 முதல் 11111 முடிய அய்ந்து இலக்கம் கொன்டது ஆகும். 32-மத்தய் எட்டுமம் ஆக்குவதர்க்கு, முதலில் 32-மத்துக்குச் சமமான இருமத்தய் எலுதி, அதன் பின்னர் இருமத்தய் எட்டுமம் ஆக்கவேன்டும். அதாவது முதலில் 32-மத்தின் ஒவ்வொரு இலக்கத்துக்கும், இருமத்தய் அய்ந்து அய்ந்து இலக்கமாக எலுதி ஒன்ருசேர்த்து, அதன் பின்னர் இருமத்தய்ப் பின்னப் புல்லியில் இருந்து, வலமிருந்து இடமாக, மூன்ரு மூன்ரு இலக்கமாகப் பிரித்திட்டால், எட்டுமத்துக்கான முலு என்னல் பகுதி [integer number] கிடய்க்க்லாகும். அதே போன்ரு இருமத்தய்ப் பின்னப் புல்லியில் இருந்து, இடமிருந்து வலமாக, மூன்ரு மூன்ரு இலக்கமாகப் பிரித்திட்டால், எட்டுமத்துக்கான பின்ன என்னல் பகுதி [fraction number] கிடய்க்க்லாகும்.)

----------------------------------------------------------------------------------------


<7> எட்டுமத்தய் 32-மம் ஆக்கல்:

10000011.0001 ( 2 ) = 203.04 ( 8 ) = 131.0625 ( 10 ) = 83.1 ( 16 ) = 43.2 ( 32 )
203.04 ( 8 ) = 43.2 ( 32 )
----------------------------------------------------------------
செய்முரய்
= 203.04 (எட்டும என்னல் [octal number])
= 2, + 0, + 3, + . 0, + 4
= 010, + 000, + 011, + . 000, + 100
= 0010000011.00010 (இரும என்னல் [binary number])

= 00100, + 00011, + . 00010
= 4, + 3, + . 2
= 43.2 (32-மத்தின் என்னல் [v-decimal number])

(எட்டுமத்துக்குச் சமமான இருமம், 000 முதல் 111 முடிய மூன்ரு இலக்கம் கொன்டது ஆகும். 32-மத்துக்குச் சமமான இருமம், 00000 முதல் 11111 முடிய அய்ந்து இலக்கம் கொன்டது ஆகும். எட்டுமத்தய் 32-மம் ஆக்குவதர்க்கு, முதலில் எட்டுமத்துக்குச் சமமான இருமத்தய் எலுதி, அதன் பின்னர் இருமத்தய் 32-மம் ஆக்கவேன்டும். அதாவது முதலில் எட்டுமத்தின் ஒவ்வொரு இலக்கத்துக்கும், இருமத்தய் மூன்ரு மூன்ரு இலக்கமாக எலுதி ஒன்ருசேர்த்து, அதன் பின்னர் இருமத்தய்ப் பின்னப் புல்லியில் இருந்து, வலமிருந்து இடமாக, அய்ந்து அய்ந்து இலக்கமாகப் பிரித்திட்டால், 32-மத்துக்கான முலு என்னல் பகுதி [integer number] கிடய்க்க்லாகும். அதே போன்ரு இருமத்தய்ப் பின்னப் புல்லியில் இருந்து, இடமிருந்து வலமாக, அய்ந்து அய்ந்து இலக்கமாகப் பிரித்திட்டால், 32-மத்துக்கான பின்ன என்னல் பகுதி [fraction number] கிடய்க்க்லாகும்.)

-------------------------------------------------------------------------------------










<8> 32-மத்தய் பதின்மம் ஆக்கல்:

10000011.0001 ( 2 ) = 203.04 ( 8 ) = 131.0625 ( 10 ) = 83.1 ( 16 ) = 43.2 ( 32 )
43.2 ( 32 ) = 131.0625 ( 10 )
-------------------------------------------------------------------------------
செய்முரய்
43.2 (32-மத்தின் என்னல் [v-decimal number])
= 4*32 ^ 1 + 3*32 ^ 0 + . 2*32 ^ ( -1 )
= 4*32 + 3*1 + . 2*0.03125
= 128 + 3 + . 0.0625
= 131.0625 (பதின்ம என்னல் [decimal number])

(32-மத்தின் இலக்கம் ஒவ்வொன்ரய்யும் 32-ன் அடுக்க மடங்கினால் பெருக்கிக் கிடய்க்க்லாகும் தொகய்யய்க் கூட்டிட, பதின்ம என்னல் கிடய்க்க்லாகும். பின்னப் புல்லிக்கு இடதுபுரம் உல்ல முலு என்னலுக்கான [integer number] அடுக்குக்குரி [exponent] கூட்டல் குரிப் பன்பய்யும், வலதுபுரம் உல்ல பின்ன என்னலுக்கான [fractional number] அடுக்குக்குரி [exponent] கலித்தல் குரியய்யும் கொன்டிருக்கும். மேலும் பின்னப் புல்லிக்கு இடதுபுரம் உல்ல அடுக்குக்குரியின் [exponent] மதிப்பு, வலமிருந்து இடமாக, 320, 321, 322 என்ரு கூடிக்கொன்டு செல்லும். பின்னப் புல்லிக்கு வலதுபுரம் உல்ல அடுக்குக்குரியின் [exponent] மதிப்பு, இடமிருந்து வலமாக, 32-1, 32-2 என்ரு குரய்ந்துகொன்டு செல்லும்.)
------------------------------------------------------------------------------------------
முலு என்னலுக்கான [integer number] 32-ன் அடுக்குக்குரி [exponent] மதிப்பு:
32 ^ 0 = 1,
32 ^ 1 = 32,
32 ^ 2 = 1024.

பின்ன என்னலுக்கான [fraction number] 32-ன் அடுக்குக்குரி [exponent] மதிப்பு:
32 ^ ( -1 ) = 1/32 (0.03125),
32 ^ ( -2 ) = 1/1024 (0.0009765)
----------------------------------------------------------------------------------










<9> பதின்மத்தய் 32-மம் ஆக்கல்:

10000011.0001 ( 2 ) = 203.04 ( 8 ) = 131.0625 ( 10 ) = 83.1 ( 16 ) = 43.2 ( 32 )
131.0625 ( 10 ) = 43.2 ( 32 )
----------------------------------------------------------------
செய்முரய்
131.0625 (பதின்ம என்னல் [decimal number])

131 (முலு என்னல் [integer number] பதின்மப் பகுதி)
_______ (quotient / ஈவு) _ (remainder / மீதம்)
= 32)131 = ஈவு 4, மீதம் 3
= 43 (32-மத்தின் என்னல் [v-decimal number])

0.0625 (பின்ன என்னல் [fraction number] பதின்மப் பகுதி)
= 0.0625*32 = 2.0000
= .2 (32-மத்தின் என்னல் [v-decimal number])

131.0625 = 43 + .2
131.0625 ( 10 ) = 43.2 (32-மத்தின் என்னல் [v-decimal number])

(பதின்மத்தின் முலு என்னல் [integer number] பகுதியய், 32-ஆல் தொடர்ந்து வகுத்துக் கிடய்க்க்லாகும் கடய்சி ஈவில் இருந்து, தொடக்க மீதம் வரய்யில் வரிசய்ப்படுத்திட்டால், 32-மத்தின் முலு என்னல் [integer number] பகுதி கிடய்க்க்லாகும். பதின்மத்தின் பின்ன என்னல் [fraction number] பகுதியய், 32-ஆல் தொடர்ந்து பெருக்கிக் கிடய்க்க்லாகும் தொகய்யில், புல்லிக்கு இடதுபுரம் உல்ல என்னலய், மேலிருந்து கீலாக வரிசய்ப்படுத்திட்டால், 32-மத்தின் பின்ன என்னல் [fraction number] பகுதி கிடய்க்க்லாகும்.)

-----------------------------------------------------------------------------------










<10> 32-மத்தய் பதினாருமம் ஆக்கல்:

10000011.0001 ( 2 ) = 203.04 ( 8 ) = 131.0625 ( 10 ) = 83.1 ( 16 ) = 43.2 ( 32 )
43.2 ( 32 ) = 83.1 ( 16 )
-------------------------------------------------------------------------------
செய்முரய்
43.2 (32-மத்தின் என்னல் [v-decimal number])
= 4, + 3, + . 2
= 00100, + 00011, + . 00010
= 0010000011.00010 (இரும என்னல் [binary number])
= 1000, + 0011, + . 0001
= 8, + 3, + . 1
= 83.1 (பதினாரும என்னல் [hexadecimal number])

(32-மத்துக்குச் சமமான இருமம், 00000 முதல் 11111 முடிய அய்ந்து இலக்கம் கொன்டது ஆகும். பதினாருமத்துக்குச் சமமான இருமம், 0000 முதல் 1111 முடிய னான்கு இலக்கம் கொன்டது ஆகும். 32-மத்தய் பதினாருமம் ஆக்குவதர்க்கு, முதலில் 32-மத்துக்குச் சமமான இருமத்தய் எலுதி, அதன் பின்னர் இருமத்தய் பதினாருமம் ஆக்கவேன்டும். அதாவது முதலில் 32-மத்தின் ஒவ்வொரு இலக்கத்துக்கும், இருமத்தய் அய்ந்து அய்ந்து இலக்கமாக எலுதி ஒன்ருசேர்த்து, அதன் பின்னர் இருமத்தய்ப் பின்னப் புல்லியில் இருந்து, வலமிருந்து இடமாக, னான்கு னான்கு இலக்கமாகப் பிரித்திட்டால், பதினாருமத்துக்கான முலு என்னல் பகுதி [integer number] கிடய்க்க்லாகும். அதே போன்ரு இருமத்தய்ப் பின்னப் புல்லியில் இருந்து, இடமிருந்து வலமாக, னான்கு னான்கு இலக்கமாகப் பிரித்திட்டால், பதினாருமத்துக்கான பின்ன என்னல் பகுதி [fraction number] கிடய்க்க்லாகும்.)

--------------------------------------------------------------------------------------










<11> பதினாருமத்தய் 32-மம் ஆக்கல்:

10000011.0001 ( 2 ) = 203.04 ( 8 ) = 131.0625 ( 10 ) = 83.1 ( 16 ) = 43.2 ( 32 )
83.1 ( 16 ) = 43.2 ( 32 )
-----------------------------------------------------------------------------------
செய்முரய்
83.1 (பதினாரும என்னல் [hexadecimal number])
= 8, + 3, + . 1
= 1000, + 0011, + . 0001
= 10000011.0001 (இரும என்னல் [binary number])
= 00100, + 00011, + . 00010
= 4, + 3, + . 2
43.2 (32-மத்தின் என்னல் [v-decimal number])

(பதினாருமத்துக்குச் சமமான இருமம், 0000 முதல் 1111 முடிய னான்கு இலக்கம் கொன்டது ஆகும். 32-மத்துக்குச் சமமான இருமம், 00000 முதல் 11111 முடிய அய்ந்து இலக்கம் கொன்டது ஆகும். பதினாருமத்தய் 32-மம் ஆக்குவதர்க்கு, முதலில் பதினாருத்துக்குச் சமமான இருமத்தய் எலுதி, அதன் பின்னர் இருமத்தய் 32-மமம் ஆக்கவேன்டும். அதாவது முதலில் பதினாருமத்தின் ஒவ்வொரு இலக்கத்துக்கும், இருமத்தய் னான்கு னான்கு இலக்கமாக எலுதி ஒன்ருசேர்த்து, அதன் பின்னர் இருமத்தய்ப் பின்னப் புல்லியில் இருந்து, வலமிருந்து இடமாக, அய்ந்து அய்ந்து இலக்கமாகப் பிரித்திட்டால், பதினாரு32-மத்துக்கான முலு என்னல் பகுதி [integer number] கிடய்க்க்லாகும். அதே போன்ரு இருமத்தய்ப் பின்னப் புல்லியில் இருந்து, இடமிருந்து வலமாக, அய்ந்து அய்ந்து இலக்கமாகப் பிரித்திட்டால், 32-மத்துக்கான பின்ன என்னல் பகுதி [fraction number] கிடய்க்க்லாகும்.)
--------------------------------------------------------------------------------------










(2) இருமத்தய் எட்டுமம் ஆக்கல்:

01001000 ( 2 ) = 110 ( 8 ) = 72 ( 10 ) = 48 ( 16 ) = 28 ( 32 )
01001000 ( 2 ) = 110 ( 8 )
-------------------------------------------------------------
செய்முரய்
01001000 (இரும என்னல் [binary number])
= 001, + 001, + 000
= 1, + 1, + 0
= 110 (எட்டும என்னல் [octal number])

(எட்டுமத்துக்குச் சமமான இருமம், 000 முதல் 111 முடிய மூன்ரு இலக்கம் கொன்டது ஆகும். அதனால் முலு என்னலுக்கான [integer number] இருமத்தய், வலமிருந்து இடமாக, மூன்ரு மூன்ரு இலக்கமாகப் பிரித்திட்டால், எட்டுமத்துக்கான என்னல் கிடய்க்க்லாகும்.)

------------------------------------------------------------

மேலும் ஒரு எடுத்துக்காட்டு:
11111111 ( 2 ) = 377 ( 8 ) = 255 ( 10 ) = FF ( 16 ) = 7V ( 32 )
11111111 ( 2 ) = 377 ( 8 )
-------------------------------------------------------------
செய்முரய்
11111111 (இரும என்னல் [binary number])
= 011, + 111, + 111
= 3, + 7, + 7
= 377 (எட்டும என்னல் [octal number])

----------------------------------------------------------------------------------










(3) இருமத்தய் பதின்மம் ஆக்கல்:

01001000 ( 2 ) = 110 ( 8 ) = 72 ( 10 ) = 48 ( 16 ) = 28 ( 32 )
01001000 ( 2 ) = 72 ( 10 )
----------------------------------------------------------------
செய்முரய்
01001000 (இரும என்னல் [binary number])
= 0*2 ^ 7 , + 1*2 ^ 6 , + 0*2 ^ 5 , + 0*2 ^ 4 , + 1*2 ^ 3 , + 0*2 ^ 2 , + 0*2 ^ 1 , + 0*2 ^ 0
= 0*128 , + 1*64 , + 0*32 , + 0*16 , + 1*8 , + 0*4 , + 0*2 , + 0*1
= 0 , + 64 , + 0 , + 0 , + 8 , + 0 , + 0 , + 0
= 72 (பதின்ம என்னல் [decimal number])

(இருமத்தின் இலக்கம் ஒவ்வொன்ரய்யும், இரன்டின் அடுக்குக்குரி [exponent] மடங்கினால் பெருக்கி வரும் தொகய்யய்க் கூட்டிட, பதின்ம என்னல் கிடய்க்க்லாகும். இருமத்தில், பின்ன மதிப்பு சேர்ந்து வந்தால், பின்னப் புல்லிக்கு இடதுபுரம் உல்ல அடுக்குக்குரி [exponent] கூட்டல் குரிப் பன்பய்யும், வலதுபுரம் உல்ல அடுக்குக்குரி [exponent] கலித்தல் குரியய்யும் கொன்டிருக்கும். மேலும் பின்னப் புல்லிக்கு இடதுபுரம் உல்ல அடுக்குக்குரியின் [exponent] மதிப்பு, வலமிருந்து இடமாக, 20, 21, 22 என்ரு கூடிக்கொன்டு செல்லும். பின்னப் புல்லிக்கு வலதுபுரம் உல்ல அடுக்குக்குரியின் [exponent] மதிப்பு, இடமிருந்து வலமாக, 2-1, 2-2 என்ரு குரய்ந்துகொன்டு செல்லும்.)

-------------------------------------------------------------------------










முலு என்னலுக்கான [integer number]
இரன்டின் அடுக்குக்குரி [exponent] மதிப்பு:

2 ^ 0 = 1
2 ^ 1 = 2
2 ^ 2 = 4
2 ^ 3 = 8
2 ^ 4 = 16
2 ^ 5 = 32
2 ^ 6 = 64
2 ^ 7 = 128


பின்ன என்னலுக்கான [fractional number]
இரன்டின் அடுக்குக்குரி [exponent] மதிப்பு:

2 ^ ( -1 ) = 1/2 = 0.5
2 ^ ( -2 ) = 1/4 = 0.25
2 ^ ( -3 ) = 1/8 = 0.125
2 ^ ( -4 ) = 1/16 = 0.0625

-------------------------------------------------------------------------------






மேலும் ஒரு எடுத்துக்காட்டு:
(பின்ன மதிப்பு சேர்ந்து வருதல்)
0100.1101 ( 2 ) = 4.64 ( 8 ) = 4.8125 ( 10 ) = 4.D ( 16 ) = 4.Q ( 32 )
0100.1101 ( 2 ) = 4.8125 ( 10 )
------------------------------------------------------------------------
செய்முரய்
0100.1101 (இரும என்னல் [binary number])
= [0*2 ^ 3 , +1*2 ^ 2 , +0*2 ^ 1 , +0*2 ^ 0 ]
+ . [1* ^ 2 ( -1 ) , +1* ^ 2 ( -2 ) , +0*2 ^ ( -3 ) + 1*2 ^ ( -4 ) ]
= [0*8 , +1*4 , +0*2 , +0*1] + . [1*0.5 , +1*0.25 , +0*0.125 , +1*0.0625]
= [0 , +4 , +0 , +0] + . [0.5 , +0.25 , +0 , +0.0625]
= [4] , + . [0.8125]
= 4.8125 (பதின்ம என்னல் [decimal number])
--------------------------------------------------------------------------------


மேலும் ஒரு எடுத்துக்காட்டு:
11111111 ( 2 ) = 377 ( 8 ) = 255 ( 10 ) = FF ( 16 ) = 7V ( 32 )
11111111 ( 2 ) = 255 ( 10 )
------------------------------------------------------------------------
செய்முரய்
11111111 (இரும என்னல் [binary number])
= 1*2 ^ 7 , + 1*2 ^ 6 , + 1*2 ^ 5 , + 1*2 ^ 4 , + 1*2 ^ 3 , + 1*2 ^ 2 , + 1*2 ^ 1 , + 1*2 ^ 0
= 1*128 , + 1*64 , + 1*32 , + 1*16 , + 1*8 , + 1*4 , + 1*2 , + 1*1
= 128 , + 64 , + 32 , + 16 , + 8 , + 4 , + 2 , + 1
= 255 (பதின்ம என்னல் [decimal number])
----------------------------------------------------------------------------------










(4) இருமத்தய் பதினாருமம் ஆக்கல்:

01001000 ( 2 ) = 110 ( 8 ) = 72 ( 10 ) = 48 ( 16 ) = 28 ( 32 )
01001000 ( 2 ) = 48 ( 16 )
-------------------------------------------------------------
செய்முரய்
01001000 (இரும என்னல் [binary number])
= 0100, + 1000
= 4, + 8
= 48 (பதினாரும என்னல் [hexadecimal number])

(பதினாருமத்துக்குச் சமமான இருமம், 0000 முதல் 1111 முடிய னான்கு இலக்கம் கொன்டது ஆகும். அதனால் முலு என்னலுக்கான [integer number] இருமத்தய், வலமிருந்து இடமாக, னான்கு னான்கு இலக்கமாகப் பிரித்திட்டால், பதினாருமத்துக்கான என்னல் கிடய்க்க்லாகும்.)

-------------------------------------------------------------------------

மேலும் ஒரு எடுத்துக்காட்டு:
11111111 ( 2 ) = 377 ( 8 ) = 255 ( 10 ) = FF ( 16 ) = 7V ( 32 )
11111111 ( 2 ) = FF ( 16 )
----------------------------------------------------------------
செய்முரய்
11111111 (இரும என்னல் [binary number])
= 1111, + 1111
= F, + F
= FF (பதினாரும என்னல் [hexadecimal number])

----------------------------------------------------------------------------------






(5) எட்டுமத்தய் இருமம் ஆக்கல்:

01001000 ( 2 ) = 110 ( 8 ) = 72 ( 10 ) = 48 ( 16 ) = 28 ( 32 )
110 ( 8 ) = 01001000 ( 2 )
-------------------------------------------------------------
செய்முரய்
110 (எட்டும என்னல் [octal number])
= 1, + 1, + 0
= 001, + 001, + 000
= 01, + 001, + 000
= 01001000 (இரும என்னல் [binary number])

(எட்டுமத்துக்குச் சமமான இருமம், 001 முதல் 111 முடிய மூன்ரு இலக்கம் கொன்டது ஆகும். அதனால் எட்டுமத்தின் ஒவ்வொரு இலக்கத்துக்கும், இருமத்தய் மூன்ரு மூன்ரு இலக்கமாக எலுதிட்டால், இருமத்துக்கான என்னல் கிடய்க்க்லாகும்.)

--------------------------------------------------------------

மேலும் ஒரு எடுத்துக்காட்டு:
11111111 ( 2 ) = 377 ( 8 ) = 255 ( 10 ) = FF ( 16 ) = 7V ( 32 )
377 ( 8 ) = 11111111 ( 2 )
------------------------------------------------------------
செய்முரய்
377 (எட்டும என்னல் [octal number])
= 3, + 7, + 7
= 011, + 111, + 111
= 11, + 111, + 111
= 11111111 (இரும என்னல் [binary number])

---------------------------------------------------------------------------------






(6) எட்டுமத்தய் பதின்மம் ஆக்கல்:

01001000 ( 2 ) = 110 ( 8 ) = 72 ( 10 ) = 48 ( 16 ) = 28 ( 32 )
110 ( 8 ) = 72 ( 10 )
----------------------------------------------------------------
செய்முரய்
110 (எட்டும என்னல் [octal number])
= 1*8 ^ 2 , + 1*8 ^ 1 , + 0*8 ^ 0
= 1*64 , + 1*8 , + 0*1
= 64 , + 8 , + 0
= 72 (பதின்ம என்னல் [decimal number])

(எட்டுமத்தின் இலக்கம் ஒவ்வொன்ரய்யும், எட்டின் அடுக்குக்குரி மடங்கினால் பெருக்கிக் கிடய்க்க்லாகும் தொகய்யய்க் கூட்டிட, பதின்ம என்னல் கிடய்க்க்லாகும். எட்டுமத்தின் முலு என்னலுக்கான [integer number] அடுக்குக்குரியின் [exponent] மதிப்பு, வலமிருந்து இடமாக, 80, 81, 82 என்ரு கூடிக்கொன்டு செல்லும்.)
------------------------------------------------------------------------

மேலும் ஒரு எடுத்துக்காட்டு:
11111111 ( 2 ) = 377 ( 8 ) = 255 ( 10 ) = FF ( 16 ) = 7V ( 32 )
377 ( 8 ) = 255 ( 10 )
------------------------------------------------------------
செய்முரய்
377 (எட்டும என்னல் [octal number])
= 3*8 ^ 2 , + 7*8 ^ 1 , + 7*8 ^ 0
= 3*64 , + 7*8 , + 7*1
= 192 , + 56 , + 7
= 255 (பதின்ம என்னல் [decimal number])

-------------------------------------------------------------------------------


முலு என்னலுக்கான [integer number]
எட்டின் அடுக்குக்குரி [exponent] மதிப்பு:

8 ^ 0 = 1
8 ^ 1 = 8
8 ^ 2 = 64
8 ^ 3 = 512
8 ^ 4 = 4096
8 ^ 5 = 32768
8 ^ 6 = 262144
8 ^ 7 = 2097152

பின்ன என்னலுக்கான [fractional number]
எட்டின் அடுக்குக்குரி [exponent] மதிப்பு:

8 ^ ( -1 ) = 1/8 = 0.125
8 ^ ( -2 ) = 1/64 = 0.015625
8 ^ ( -3 ) = 1/512 = 0.001953125
8 ^ ( -4 ) = 1/4096 = 0.000244140625

------------------------------------------------------------------------------
மேலும் ஒரு எடுத்துக்காட்டு:
11111111.00001 ( 2 ) = 377.02 ( 8 ) = 255.031250 ( 10 ) = FF.08 ( 16 ) = 7V.1 ( 32 )
377.02 ( 8 ) = 255.031250 ( 10 )
------------------------------------------------------------------
செய்முரய்
377.02 (எட்டும என்னல் [octal number])
= 3*8 ^ 2 , + 7*8 ^ 1 , + 7*8 ^ 0 , + . 0*8 ^ ( -1 ) , + 2*8 ^ ( -2 )
= 3*64 , + 7*8 , + 7*1 , + . 0*0.125 , + 2*0.015625
= 192 , + 56 , + 7 , + . 0 , + 0.031250
= 255.031250 (பதின்ம என்னல் [decimal number])
-------------------------------------------------------------------------------------






(7) எட்டுமத்தய் பதினாருமம் ஆக்கல்:

01001000 ( 2 ) = 110 ( 8 ) = 72 ( 10 ) = 48 ( 16 ) = 28 ( 32 )
110 ( 8 ) = 48 ( 16 )
----------------------------------------------------------------
செய்முரய்
110 (எட்டும என்னல் [octal number])
= 1, + 1, + 0
= 001, + 001, + 000
= 001 , + 001000
= 01001000 (இரும என்னல் [binary number])
= 0100, + 1000
= 4, + 8
= 48 (பதினாரும என்னல் [hexadecimal number])

(எட்டுமத்தய் பதினாருமம் ஆக்குவதர்க்கு, முதலில் எட்டுமத்துக்குச் சமமான இருமத்தய் எலுதி, அதன் பின்னர் இருமத்தய் பதினாருமம் ஆக்கவேன்டும். அதாவது முதலில் எட்டுமத்தின் ஒவ்வொரு இலக்கத்துக்கும், இருமத்தய் மூன்ரு மூன்ரு இலக்கமாக எலுதி ஒன்ருசேர்த்து, அதன் பின்னர் முலு என்னலுக்கான [integer number] இருமத்தய், வலமிருந்து இடமாக, னான்கு னான்கு இலக்கமாகப் பிரித்திட்டால், பதினாருமத்துக்கான என்னல் கிடய்க்க்லாகும்.)

--------------------------------------------------------------------------------------


மேலும் ஒரு எடுத்துக்காட்டு:
11111111 ( 2 ) = 377 ( 8 ) = 255 ( 10 ) = FF ( 16 ) = 7V ( 32 )
377 ( 8 ) = FF ( 16 )
----------------------------------------------------------------
செய்முரய்
377 (எட்டும என்னல் [octal number])
= 3, + 7, + 7
= 011, + 111, + 111
= 11, + 111, + 111
= 11111111 (இரும என்னல் [binary number])
= 1111, + 1111
= F, + F
= FF (பதினாரும என்னல் [hexadecimal number])

-------------------------------------------------------------------------------













(8) பதின்மத்தய் இருமம் ஆக்கல்:

01001000 ( 2 ) = 110 ( 8 ) = 72 ( 10 ) = 48 ( 16 ) = 28 ( 32 )
72 ( 10 ) = 01001000 ( 2 )
----------------------------------------------------------------
செய்முரய்
72 (பதின்ம என்னல் [decimal number])

____ (quotient / ஈவு) _ (remainder / மீதம்)

= 2)72 = ஈவு 36, மீதம் 0
= 2)36 = ஈவு 18, மீதம் 0
= 2)18 = ஈவு 9, மீதம் 0
= 2)9 = ஈவு 4, மீதம் 1
= 2)4 = ஈவு 2, மீதம் 0
= 2)2 = ஈவு 1, மீதம் 0

= 01001000 (இரும என்னல் [binary number])

(முலு என்னலுக்கான [integer number] பதின்மத்தய், இரன்டால் தொடர்ந்து வகுத்துக் கிடய்க்கலாகும் கடய்சி ஈவில் இருந்து, தொடக்க மீதம் வரய்யில் வரிசய்ப்படுத்திட்டால், இரும என்னல் கிடய்க்க்லாகும்.)

பின்ன மதிப்பு சேர்ந்து வருதல்:

பின்ன மதிப்பு சேர்ந்து வந்தால், பின்ன என்னலுக்கான [fractional number] பதின்மப் பகுதியய், இரன்டால் தொடர்ந்து 'பெருக்கிக்' கிடய்க்க்லாகும் தொகய்யில், புல்லிக்கு இடதுபுரம் உல்ல என்னலய், மேலிருந்து கீலாக வரிசய்ப்படுத்திட்டால், இரும என்னல் கிடய்க்க்லாகும்.]

---------------------------------------------------------------------



மேலும் ஒரு எடுத்துக்காட்டு: (பின்ன மதிப்பு சேர்ந்து வருதல்)

0100.1101 ( 2 ) = 4.64 ( 8 ) = 4.8125 ( 10 ) = 4.D ( 16 ) = 4.Q ( 32 )
4.8125 ( 10 ) = 0100.1101 ( 2 )
----------------------------------------------------------------
செய்முரய்
4.8125 (பதின்ம என்னல் [decimal number])
= 4 , + 0.8125

4 (முலு என்னல் [integer number] பதின்மப் பகுதி)
= 2)4 = ஈவு 2, மீதம் 0
= 2)2 = ஈவு 1, மீதம் 0

= 0100 (இரும என்னல் [binary number])

0.8125 (பின்ன என்னல் [fractional number] பதின்மப் பகுதி)
= 0.8125*2 = 1.6250
= 0.6250*2 = 1.2500
= 0.2500*2 = 0.5000
= 0.5000*2 = 1.0000

= 1101 (இரும என்னல் [binary number])

4.8125 ( 10 ) = 0100 + .1101
4.8125 ( 10 ) = 0100.1101 (இரும என்னல் [binary number])

(முலு என்னல் [integer number] பதின்மப் [decimal] பகுதியய், இரன்டால் தொடர்ந்து 'வகுத்துக்' கிடய்க்கலாகும் கடய்சி ஈவில் இருந்து, தொடக்க மீதம் வரய்யில் வரிசய்ப்படுத்திட்டால், இரும [binary] என்னல் கிடய்க்க்லாகும். பின்ன என்னல் [fractional number] பதின்மப் [decimal] பகுதியய், இரன்டால் தொடர்ந்து 'பெருக்கிக்' கிடய்க்க்லாகும் தொகய்யில், புல்லிக்கு இடதுபுரம் உல்ல என்னலய், மேலிருந்து கீலாக வரிசய்ப்படுத்திட்டால், இரும [binary] என்னல் கிடய்க்க்லாகும்.)
--------------------------------------------------------------------



மேலும் ஒரு எடுத்துக்காட்டு:

11111111 ( 2 ) = 377 ( 8 ) = 255 ( 10 ) = FF ( 16 ) = 7V ( 32 )
255 ( 10 ) = 11111111 ( 2 )
------------------------------------------------------------
செய்முரய்
255 (பதின்ம என்னல் [decimal number])

_____ (quotient / ஈவு) _ (remainder / மீதம்)
= 2)255 = ஈவு 127, மீதம் 1
= 2)127 = ஈவு 63, மீதம் 1
= 2)63 = ஈவு 31, மீதம் 1
= 2)31 = ஈவு 15, மீதம் 1
= 2)15 = ஈவு 7, மீதம் 1
= 2)7 = ஈவு 3, மீதம் 1
= 2)3 = ஈவு 1, மீதம் 1

= 11111111 (இரும என்னல் [binary number])

------------------------------------------------------------------------------





(9) பதின்மத்தய் எட்டுமம் ஆக்கல்:

01001000 ( 2 ) = 110 ( 8 ) = 72 ( 10 ) = 48 ( 16 ) = 28 ( 32 )
72 ( 10 ) = 110 ( 8 )
----------------------------------------------------------------
செய்முரய்
72 (பதின்ம என்னல் [decimal number])

_____ (quotient / ஈவு) _ (remainder / மீதம்)

= 8)72 = ஈவு 9, மீதம் 0
= 8)9 = ஈவு 1, மீதம் 1

= 110 (எட்டும என்னல் [octal number])

(முலு என்னலுக்கான [integer number] பதின்மத்தய், எட்டால் தொடர்ந்து வகுத்துக் கிடய்க்க்லாகும் கடய்சி ஈவில் இருந்து, தொடக்க மீதம் வரய்யில் வரிசய்ப்படுத்திட்டால், எட்டும என்னல் கிடய்க்க்லாகும்.)

----------------------------------------------------------------

மேலும் ஒரு எடுத்துக்காட்டு:
11111111 ( 2 ) = 377 ( 8 ) = 255 ( 10 ) = FF ( 16 ) = 7V ( 32 )
255 ( 10 ) = 377 ( 8 )
----------------------------------------------------------------
செய்முரய்
255 (பதின்ம என்னல் [decimal number])

___ (quotient / ஈவு) _ (remainder / மீதம்)

= 8)255 = ஈவு 31, மீதம் 7
= 8)31 = ஈவு 3, மீதம் 7

= 377 (எட்டும என்னல் [octal number])

----------------------------------------------------------------------------------





(10) பதின்மத்தய் பதினாருமம் ஆக்கல்:

01001000 ( 2 ) = 110 ( 8 ) = 72 ( 10 ) = 48 ( 16 ) = 28 ( 32 )
72 ( 10 ) = 48 ( 16 )
----------------------------------------------------------------
செய்முரய்
72 (பதின்ம என்னல் [decimal number])

____ (quotient / ஈவு) _ (remainder / மீதம்)

= 16)72 = ஈவு 4, மீதம் 8

= 48 (பதினாரும என்னல் [hexadecimal number])

(முலு என்னலுக்கான [integer number] பதின்மத்தய், பதினாரால் தொடர்ந்து வகுத்துக் கிடய்க்க்லாகும் கடய்சி ஈவில் இருந்து, தொடக்க மீதம் வரய்யில் வரிசய்ப்படுத்திட்டால், பதினாரும என்னல் கிடய்க்க்லாகும்.)

-------------------------------------------------------------------------

மேலும் ஒரு எடுத்துக்காட்டு:
11111111 ( 2 ) = 377 ( 8 ) = 255 ( 10 ) = FF ( 16 ) = 7V ( 32 )
255 ( 10 ) = FF ( 16 )
----------------------------------------------------------------
செய்முரய்
255 (பதின்ம என்னல் [decimal number])

_____ (quotient / ஈவு) _ (remainder / மீதம்)

= 16)255 = ஈவு 15, மீதம் 15
= 15, 15

= FF (பதினாரும என்னல் [hexadecimal number])

-------------------------------------------------------------------------------





(11) பதினாருமத்தய் இருமம் ஆக்கல்:

01001000 ( 2 ) = 110 ( 8 ) = 72 ( 10 ) = 48 ( 16 ) = 28 ( 32 )
48 ( 16 ) = 01001000 ( 2 )
--------------------------------------------------------------
செய்முரய்
48 (பதினாரும என்னல் [hexadecimal number])
= 4, + 8
= 0100, + 1000

= 01001000 (இரும என்னல் [binary number])

(பதினாருமத்துக்குச் சமமான இருமம், 0000 முதல் 1111 முடிய னான்கு இலக்கம் கொன்டது ஆகும். அதனால் பதினாருமத்தின் ஒவ்வொரு இலக்கத்துக்கும், இருமத்தய் னான்கு னான்கு இலக்கமாக எலுதிட்டால், இருமத்துக்கான என்னல் கிடய்க்க்லாகும்.)

-----------------------------------------------------------------------

மேலும் ஒரு எடுத்துக்காட்டு:
11111111 ( 2 ) = 377 ( 8 ) = 255 ( 10 ) = FF ( 16 ) = 7V ( 32 )
FF ( 16 ) = 11111111 ( 2 )
--------------------------------------------------------------
செய்முரய்
FF (பதினாரும என்னல் [hexadecimal number])
= 15, + 15
= 1111, + 1111
= 11111111 (இரும என்னல் [binary number])

---------------------------------------------------------------------------------





(12) பதினாருமத்தய் எட்டுமம் ஆக்கல்:

01001000 ( 2 ) = 110 ( 8 ) = 72 ( 10 ) = 48 ( 16 ) = 28 ( 32 )
48 ( 16 ) = 110 ( 8 )
----------------------------------------------------------------
செய்முரய்
= 48 (பதினாரும என்னல் [hexadecimal number])
= 4, + 8
= 0100, + 1000
= 01001000 (இரும என்னல் [binary number])
= 001, + 001, + 000
= 1, + 1, + 0
= 110 (எட்டும என்னல் [octal number])

(பதினாருமத்தய் எட்டுமம் ஆக்குவதர்க்கு, முதலில் பதினாருமத்துக்குச் சமமான இருமத்தய் எலுதி, அதன் பின்னர் இருமத்தய் எட்டுமம் ஆக்கவேன்டும். அதாவது முதலில் பதினாருமத்தின் ஒவ்வொரு இலக்கத்துக்கும், இருமத்தய் னான்கு னான்கு இலக்கமாக எலுதி ஒன்ருசேர்த்து, அதன் பின்னர் முலு என்னலுக்கான [integer number] இருமத்தய், வலமிருந்து இடமாக, மூன்ரு மூன்ரு இலக்கமாகப் பிரித்திட்டால், எட்டுமத்துக்கான என்னல் கிடய்க்க்லாகும்.)

----------------------------------------------------------------------------------





மேலும் ஒரு எடுத்துக்காட்டு:
11111111 ( 2 ) = 377 ( 8 ) = 255 ( 10 ) = FF ( 16 ) = 7V ( 32 )
FF ( 16 ) = 377 ( 8 )
----------------------------------------------------------------
செய்முரய்
FF (பதினாரும என்னல் [hexadecimal number])
= 15, 15
= 1111, 1111
= 11111111 (இரும என்னல் [binary number])
= 011, 111, 111
= 3, 7, 7
= 377 (எட்டும என்னல் [octal number])

-----------------------------------------------------------------------------------








(13) பதினாருமத்தய் பதின்மம் ஆக்கல்:

01001000 ( 2 ) = 110 ( 8 ) = 72 ( 10 ) = 48 ( 16 ) = 28 ( 32 )
48 ( 16 ) = 72 ( 10 )
----------------------------------------------------------------
செய்முரய்
48 (பதினாரும என்னல் [hexadecimal number])
= 4*16 ^ 1 + 8*16 ^ 0
= 4*16 + 8*1
= 64 + 8
= 72 (பதின்ம என்னல் [decimal number])

(முலு என்னலுக்கான [integer number] பதினாருமத்தின் இலக்கம் ஒவ்வொன்ரய்யும் பதினாரின் அடுக்க மடங்கினால் பெருக்கிக் கிடய்க்க்லாகும் தொகய்யய்க் கூட்டிட, பதின்ம என்னல் கிடய்க்க்லாகும். பதினாருமத்தின் முலு என்னலுக்கான [integer number] அடுக்குக்குரியின் [exponent] மதிப்பு, வலமிருந்து இடமாக, 160, 161, 162 என்ரு கூடிக்கொன்டு செல்லும்.)
------------------------------------------------------------------------

மேலும் ஒரு எடுத்துக்காட்டு:
11111111 ( 2 ) = 377 ( 8 ) = 255 ( 10 ) = FF ( 16 ) = 7V ( 32 )
FF ( 16 ) = 255 ( 10 )
----------------------------------------------------------------
செய்முரய்
FF (பதினாரும என்னல் [hexadecimal number])
= 15*16 ^ 1 + 15*16 ^ 0
= 15*16 + 15*1
= 240 + 15
= 255 (பதின்ம என்னல் [decimal number])
----------------------------------------------------------------------------






[6] கீல்னிலய் மொலி/ சில்லு மொலி
(low-level language/ assembly language)

கனினிச் சில்லுக்கு மட்டுமே புரியும்படியாக எலுதப்பட்ட மொலி, 'சில்லு மொலி' என்ரும், 'கீல்னிலய் மொலி' [low level language] என்ரும் சொல்லப்படுது. இது 'இலக்கக் குரியீட்டுக்' கட்டலய்க்குப் பதிலாகப், 'பெயர்க் குரியீட்டுக்' கட்டலய்யய்க் கொன்டது.








[7] உயர்னிலய் மொலி
(high-level language)

மனிதருக்குப் புரியும்படியாக எலுதப்பட்ட மொலி, 'உயர்னிலய் மொலி' [high level language] என்ரு சொல்லப்படுது.

எடுத்துக்காட்டு:

<1> BASIC (Beginner's All-purpose Symbolic Instruction Code) தொடக்கனிலய்ப் பலனோக்கு அடய்யால விதிமுரய்க் குரியீட்டு மொலி (ஒரு உயர்னிலய் மொலி)

<2> C++ சி++ (ஒரு உயர்னிலய் மொலி)

<3> COBOL (COmmon Business Oriented Language) பொது வனிகச் சார்பு மொலி (ஒரு உயர்னிலய் மொலி)

<4> FORTRAN (FORmula TRANslation) வாய்ப்பாடு மொலிபெயர்ப்பு (ஒரு உயர்னிலய் மொலி)
<5> PASCAL "பாச்கல்" (பிலய்சி பாச்கல் [Blaise Pascal] என்பவரின் பெயர் இடப்பட்ட, ஒரு உயர்னிலய் மொலி.)

-------------------------------------------------------------------------------------------








[8] மொலிபெயர்ப்பிக் கட்டலய்னிரல்
translator program

மனிதருக்குப் புரியும்படியாக எலுதப்பட்ட 'உயர்னிலய் மொலியய்' [high level language], கனினிக்குப் புரியும்படியான எந்திர மொலிக்கு [machine language] மொலிபெயர்ப்பு செய்திட, கனினியில் 'மொலிபெயர்ப்பிக் கட்டலய்னிரல்' [translator program] உன்டு. இத்தகய்ய 'மொலிபெயர்ப்பிக் கட்டலய்னிரல்', இரு வகய்ப்படும். அவய் 'னிரல் மொலிபெயர்ப்பி' [compiler], மட்ரும் 'வரி மொலிபெயர்ப்பி' [interpreter] ஆகும்.

மேலும் கனினிச் சில்லுக்கு மட்டுமே புரியும்படியாக எலுதப்பட்ட 'கீல்னிலய் மொலியய்/ சில்லு மொலியய்' [low level language/ assembly language], கனினிக்குப் புரியும்படியான எந்திர மொலிக்கு மொலிபெயர்ப்பு செய்திட, கனினியில் 'சில்லு மொலிபெயர்ப்பி/ ஒன்ரினய்ப்பி' [assembler] என்னும் பெயரில் 'மொலிபெயர்ப்பிக் கட்டலய்னிரல்' [translator program] உன்டு.






(1) னிரல் மொலிபெயர்ப்பி
compiler

'னிரல் மொலிபெயர்ப்பி' ஆனது, உயர்னிலய் மொலியில் எலுதப்பட்ட தரவய்/ கட்டலய்னிரலய், 'மொத்தமாக' எந்திர மொலிக்கு [machine language] மொலிபெயர்ப்பு செய்திடும்.


(2) வரி மொலிபெயர்ப்பி
interpreter

'வரி மொலிபெயர்ப்பி' ஆனது, உயர்னிலய் மொலியில் எலுதப்பட்ட தரவய்/ கட்டலய்னிரலய், 'வரிவரியாக' எந்திர மொலிக்கு [machine language] மொலிபெயர்ப்பு செய்திடும்.


(3) சில்லு மொலிபெயர்ப்பி/ ஒன்ரினய்ப்பி
assembler

'சில்லு மொலிபெயர்ப்பி/ ஒன்ரினய்ப்பி' ஆனது, 'கீல்னிலய் மொலியில்/ சில்லு மொலியில்' [low level language/ assembly language] எலுதப்பட்ட தரவய்/ கட்டலய்னிரலய், எந்திர மொலிக்கு மொலிபெயர்ப்பு செய்திடும்.





[9] 'தகவல் இடய்மாட்ரத்திர்க்கான செந்தரக் குரியீடு Standard Code for Information Interchange

கனினியின் 'விசய்ப்பலகய்யில்' [keyboard] உல்ல எலுத்துரு, என்னலுரு, சிரப்புக் குரியீடு ஒவ்வொன்ருக்கும், தனித்தனியாக செந்தரக் குரியீட்டு என்னல், கனினியில் பதிவு செய்யப்பட்டு இருக்கும். இவ்வாரு கனினியில் பதிவு செய்யப்பட்டுல்ல 'செந்தரக் குரியீட்டு' என்னலுக்கு, 'தகவல் இடய்மாட்ரத்திர்க்கான அமெரிக்கச் செந்தரக் குரியீடு' [ASCII = American Standard Code for Information Interchange] என்ரு பெயர் சொல்லப்படுது. 'செந்தரக் குரியீட்டு என்னல்' கனினியில் பதிவு செய்யப்பட்டுல்ல காரனத்தினால், கனினியின் 'விசய்ப்பலகய்யில்' தட்டச்சிடும் ஒவ்வொரு எலுத்துரு, என்னலுரு, சிரப்புக் குரியீட்டுக்கும் உரிய 'செந்தரக் குரியீட்டு' என்னலய், கனினியால் உனர்ந்திட இயலுது. அவ்வாரு கனினியால் உனரப்பட்டச் 'செந்தரக் குரியீட்டு' என்னலய், கனினிக்குப் புரியும்படியான எந்திர மொலிக்கு மொலிபெயர்ப்பு செய்திட, கனினியில் 'மொலிபெயர்ப்பிக் கட்டலய்னிரல்' [translator program] உன்டு.





------------------------------------------------------------------------
'செந்தரக் குரியீடும் / அதன் விபரமும்'
(ASCII)
------------------------------------------------------------------------

0 (செந்தரக்குரியீடு)
= NUL (null) வெட்ரு

1 (செந்தரக்குரியீடு)
= SOH (start of header, heading) மேல்குரிப்புத் தொடக்கம்,
மட்ரும் கட்டுப்பாடு – A.

2 (செந்தரக்குரியீடு)
= STX (start of text) பாடத் தொடக்கம், மட்ரும் கட்டுப்பாடு – B.

3 (செந்தரக்குரியீடு)
= ETX (end of text) பாட முடிவு, மட்ரும் கட்டுப்பாடு – C.

4 (செந்தரக்குரியீடு)
= EOT (end of transmission) பரப்புகய் முடிவு, மட்ரும் கட்டுப்பாடு – D.

5 (செந்தரக்குரியீடு)
= ENQ (enquiry) விசாரனய், மட்ரும் கட்டுப்பாடு – E.

6 (செந்தரக்குரியீடு)
= ACX (acknowledge) ஒப்புகய், மட்ரும் கட்டுப்பாடு – F.

7 (செந்தரக்குரியீடு)
= BEL (bell) பெல், மட்ரும் கட்டுப்பாடு – G.

8 (செந்தரக்குரியீடு)
= BS (backspace) பின்னிடம், மட்ரும் கட்டுப்பாடு – H.

9 (செந்தரக்குரியீடு)
= HT (horizontal tabulation) கிடக்கய் கட்டவனய்யிடல், மட்ரும் கட்டுப்பாடு – I.

10 (செந்தரக்குரியீடு)
= LF (line feed) வரி ஊட்டம், மட்ரும் கட்டுப்பாடு – J.

11 (செந்தரக்குரியீடு)
= VT (vertical tabulation) னெடுக்கய் கட்டவனய்யிடல், மட்ரும் கட்டுப்பாடு – K.

12 (செந்தரக்குரியீடு)
= FF (form feed) படிவ ஊட்டு, மட்ரும் கட்டுப்பாடு – L.

13 (செந்தரக்குரியீடு)
= CR (carriage return) கொன்டுசெல்லித் திரும்பல், மட்ரும் கட்டுப்பாடு – M.

14 (செந்தரக்குரியீடு)
= SO (shift out) வெலிப்புரப் பெயர்வு, மட்ரும் கட்டுப்பாடு – N.

15 (செந்தரக்குரியீடு)
= SI (shift in) உல்புரப் பெயர்வு, மட்ரும் கட்டுப்பாடு – O.

16 (செந்தரக்குரியீடு)
= DLE (data link escape) தரவு இனய்ப்பு விடுப்பு, மட்ரும் கட்டுப்பாடு – P.

17 (செந்தரக்குரியீடு)
= DC1 (device control 1) சாதனக் கட்டுப்பாடு 1, மட்ரும் XON (transmitter on) அலய்பரப்பி இனய்ப்புனிலய், மட்ரும் கட்டுப்பாடு – Q.

18 (செந்தரக்குரியீடு)
= DC2 (device control 2) சாதனக் கட்டுப்பாடு 2, மட்ரும் கட்டுப்பாடு – R.

19 (செந்தரக்குரியீடு)
= DC3 (device control 3) சாதனக் கட்டுப்பாடு 3, மட்ரும் XOFF (transmitter off) அலய்பரப்பி துன்டிப்புனிலய், மட்ரும் கட்டுப்பாடு – S.

20 (செந்தரக்குரியீடு)
= DC4 (device control 4) சாதனக் கட்டுப்பாடு 4, மட்ரும் கட்டுப்பாடு – T.

21 (செந்தரக்குரியீடு)
= NAK (negative acknowledge)
எதிர்னிலய் ஒப்புகய் (ஏர்க்காமய் அரிவிப்பு), மட்ரும் கட்டுப்பாடு – U.

22 (செந்தரக்குரியீடு)
= SYN (synchronous idle) செயலட்ர ஒத்தியக்கம், மட்ரும் கட்டுப்பாடு – V.

23 (செந்தரக்குரியீடு)
= ETB (end of transmission block) பரப்புகய்த் தொகுதி முடிவு, மட்ரும் கட்டுப்பாடு – W.

24 (செந்தரக்குரியீடு)
= CAN (cancel) னீக்கு, மட்ரும் கட்டுப்பாடு – X.

25 (செந்தரக்குரியீடு)
= EM (end of medium) ஊடக முடிவு, மட்ரும் கட்டுப்பாடு – Y.

26 (செந்தரக்குரியீடு)
= SUB (substitute) பதிலீடு (மாட்ரீடு), மட்ரும் கட்டுப்பாடு – Z.

27 (செந்தரக்குரியீடு)
= ESC (escape) விடுப்பு (தப்பி).

28 (செந்தரக்குரியீடு)
= FS (file separator) கோப்புப் பிரிப்பி

29 (செந்தரக்குரியீடு)
= GS (group separator) குலுப் பிரிப்பி

30 (செந்தரக்குரியீடு)
= RS (record separator) பதிவுருப் பிரிப்பி

31 (செந்தரக்குரியீடு)
= US (unit separator) அலகுப் பிரிப்பி

32 (செந்தரக்குரியீடு)
= SP (space) வெலி (இடம், இடய்வெலி).

33 (செந்தரக்குரியீடு)
= ! (exclamation point) வியப்புக் குரி

34 (செந்தரக்குரியீடு)
= " (double quotation mark) இரட்டய் எடுத்தாலுக் குரி

35 (செந்தரக்குரியீடு)
= # (hash, number sign) தகவல்புல, என்னல் குரியீடு

36 (செந்தரக்குரியீடு)
= $ (dollar sign) காசுரு அடய்யாலக் குரி

37 (செந்தரக்குரியீடு)
= % (percent) விலுக்காடு (சதவீதக் குரி).

38 (செந்தரக்குரியீடு)
= & (ampersand) உம்மய்க் குரி

39 (செந்தரக்குரியீடு)
= ' (single quotation mark) ஒட்ரய் எடுத்தாலுக் குரி

40 (செந்தரக்குரியீடு)
= ( (left parenthesis) இடதுபுர னகவலய்வு அடய்ப்புக் குரி

41 (செந்தரக்குரியீடு)
= ) (right parenthesis) வலதுபுர னகவலய்வு அடய்ப்புக் குரி

42 (செந்தரக்குரியீடு)
= * (asterisk, multiplication sign) உடுக்குரி & பெருக்கல் குரி

43 (செந்தரக்குரியீடு
= + (plus sign) கூட்டல் குரி

44 (செந்தரக்குரியீடு)
= , (comma) கால் புல்லி

45 (செந்தரக்குரியீடு)
= - (hyphen, minus sign) சொல் இனய்ப்புக் குரி & கலித்தல் குரி

46 (செந்தரக்குரியீடு)
= . (full stop) முலு னிருத்தப் புல்லி

47 (செந்தரக்குரியீடு)
= / (oblique stroke, division sign) சாய்வானக் கோடு, & வகுத்தல் குரி

48 (செந்தரக்குரியீடு)
= 0 சுலியம் என்னலுரு

49 (செந்தரக்குரியீடு)
= 1 ஒன்ரு (என்னலுரு)

50 (செந்தரக்குரியீடு)
= 2 இரன்டு (என்னலுரு)

51 (செந்தரக்குரியீடு)
= 3 மூன்ரு (என்னலுரு)

52 (செந்தரக்குரியீடு)
= 4 னான்கு (என்னலுரு)

53 (செந்தரக்குரியீடு)
= 5 அய்ந்து (என்னலுரு)

54 (செந்தரக்குரியீடு)
= 6 ஆரு (என்னலுரு)

55 (செந்தரக்குரியீடு)
= 7 ஏலு (என்னலுரு)

56 (செந்தரக்குரியீடு)
= 8 எட்டு (என்னலுரு)

57 (செந்தரக்குரியீடு)
= 9 ஒன்பது (என்னலுரு)

58 (செந்தரக்குரியீடு)
= : (colon) முக்கால் புல்லி

59 (செந்தரக்குரியீடு)
= ; (semicolon) அரய்ப் புல்லி

60 (செந்தரக்குரியீடு)
= < (less-than sign) விடக் குரய்வு என்னும் குரி

61 (செந்தரக்குரியீடு)
= (equals sign) சமம், னிகர் என்னும் குரி

62 (செந்தரக்குரியீடு)
= > (greater-than sign) விட மிகுதி என்னும் குரி

63 (செந்தரக்குரியீடு)
= ? (question mark) வினாக் குரி

64 (செந்தரக்குரியீடு)
= @ (commercial at) இடம், னிலய், காலம் சார்புக் குரி

65 (செந்தரக்குரியீடு)
= A (தலய்ப்பெலுத்து)

66 (செந்தரக்குரியீடு)
= B (தலய்ப்பெலுத்து)

67 (செந்தரக்குரியீடு)
= C (தலய்ப்பெலுத்து)

68 (செந்தரக்குரியீடு)
= D (தலய்ப்பெலுத்து)

69 (செந்தரக்குரியீடு)
= E (தலய்ப்பெலுத்து)

70 (செந்தரக்குரியீடு)
= F (தலய்ப்பெலுத்து)

71 (செந்தரக்குரியீடு)
= G (தலய்ப்பெலுத்து)

72 (செந்தரக்குரியீடு)
= H (தலய்ப்பெலுத்து)

73 (செந்தரக்குரியீடு)
= I (தலய்ப்பெலுத்து)

74 (செந்தரக்குரியீடு)
= J (தலய்ப்பெலுத்து)

75 (செந்தரக்குரியீடு)
= K (தலய்ப்பெலுத்து)

76 (செந்தரக்குரியீடு)
= L (தலய்ப்பெலுத்து)

77 (செந்தரக்குரியீடு)
= M (தலய்ப்பெலுத்து)

78 (செந்தரக்குரியீடு)
= N (தலய்ப்பெலுத்து)

79 (செந்தரக்குரியீடு)
= O (தலய்ப்பெலுத்து)

80 (செந்தரக்குரியீடு)
= P (தலய்ப்பெலுத்து)

81 (செந்தரக்குரியீடு)
= Q (தலய்ப்பெலுத்து)

82 (செந்தரக்குரியீடு)
= R (தலய்ப்பெலுத்து)

83 (செந்தரக்குரியீடு)
= S (தலய்ப்பெலுத்து)

84 (செந்தரக்குரியீடு)
= T (தலய்ப்பெலுத்து)

85 (செந்தரக்குரியீடு)
= U (தலய்ப்பெலுத்து)

86 (செந்தரக்குரியீடு)
= V (தலய்ப்பெலுத்து)

87 (செந்தரக்குரியீடு)
= W (தலய்ப்பெலுத்து)

88 (செந்தரக்குரியீடு)
= X (தலய்ப்பெலுத்து)

89 (செந்தரக்குரியீடு)
= Y (தலய்ப்பெலுத்து)

90 (செந்தரக்குரியீடு)
= Z (தலய்ப்பெலுத்து)

91 (செந்தரக்குரியீடு)
= [ (left square bracket) இடதுபுரப் பகர அடய்ப்புக்குரி

92 (செந்தரக்குரியீடு)
= \ (backslash) பின் சாய்வுக் கோடு

93 (செந்தரக்குரியீடு)
= ] (right square bracket) வலதுபுரப் பகர அடய்ப்புக்குரி

94 (செந்தரக்குரியீடு)
= ^ (caret) புகுத்துக் குரி

95 (செந்தரக்குரியீடு)
= _ (underscore / underline) அடிக்கோடு

96 (செந்தரக்குரியீடு)
= ` (back quote) பின் மேல்குரிப்புக் குரி

97 (செந்தரக்குரியீடு)
= a (சிரிய எலுத்து)

98 (செந்தரக்குரியீடு)
= b (சிரிய எலுத்து)

99 (செந்தரக்குரியீடு)
= c (சிரிய எலுத்து)

100 (செந்தரக்குரியீடு)
= d (சிரிய எலுத்து)

101 (செந்தரக்குரியீடு)
= e (சிரிய எலுத்து)

102 (செந்தரக்குரியீடு)
= f (சிரிய எலுத்து)

103 (செந்தரக்குரியீடு)
= g (சிரிய எலுத்து)

104 (செந்தரக்குரியீடு)
= h (சிரிய எலுத்து)

105 (செந்தரக்குரியீடு)
= i (சிரிய எலுத்து)

106 (செந்தரக்குரியீடு)
= j (சிரிய எலுத்து)

107 (செந்தரக்குரியீடு)
= k (சிரிய எலுத்து)

108 (செந்தரக்குரியீடு)
= l (சிரிய எலுத்து)

109 (செந்தரக்குரியீடு)
= m (சிரிய எலுத்து)

110 (செந்தரக்குரியீடு)
= n (சிரிய எலுத்து)

111 (செந்தரக்குரியீடு)
= o (சிரிய எலுத்து)

112 (செந்தரக்குரியீடு)
= p (சிரிய எலுத்து)

113 (செந்தரக்குரியீடு)
= q (சிரிய எலுத்து)

114 (செந்தரக்குரியீடு)
= r (சிரிய எலுத்து)

115 (செந்தரக்குரியீடு)
= s (சிரிய எலுத்து)

116 (செந்தரக்குரியீடு)
= t (சிரிய எலுத்து)

117 (செந்தரக்குரியீடு)
= u (சிரிய எலுத்து)

118 (செந்தரக்குரியீடு)
= v (சிரிய எலுத்து)

119 (செந்தரக்குரியீடு)
= w (சிரிய எலுத்து)

120 (செந்தரக்குரியீடு)
= x (சிரிய எலுத்து)

121 (செந்தரக்குரியீடு)
= y (சிரிய எலுத்து)

122 (செந்தரக்குரியீடு)
= z (சிரிய எலுத்து)

123 (செந்தரக்குரியீடு)
= { (left curly bracket) இடதுபுரச் சுருல் அடய்ப்புக் குரி

124 (செந்தரக்குரியீடு)
= I (vertical line) னெடுக்கய்க் கோடு

125 (செந்தரக்குரியீடு)
= } (right curly bracket) வலதுபுரச் சுருல் அடய்ப்புக் குரி

126 (செந்தரக்குரியீடு)
= ~ (tilde) மூக்கொலி எலுத்துக் குரி

127 (செந்தரக்குரியீடு)
= DEL (delete) னீக்கு


-------------------------------------





[10] மொலிபெயர்ப்பு ஆக்கம்
translation

கனினியின் விசய்ப்பலகய்யில் தட்டச்சிடப்படும் ஒவ்வொரு எலுத்துரு, என்னலுரு, சிரப்புக் குரியீட்டுக்கும், உரிய 'செந்தரக் குரியீட்டு' என்னலய், கனினியால் உனர்ந்திட இயலும். அவ்வாரு கனினியால் உனரப்பட்டச் 'செந்தரக் குரியீட்டு' என்னலய், கனினியில் உல்ல 'மொலிபெயர்ப்பிக் கட்டலய்னிரல்' [translator program], கனினிக்குப் புரியும்படியான எந்திர மொலிக்கு (இரும என்னலுக்கு [binary number]), மொலிபெயர்ப்பு செய்திடும்.





(1) எலுத்துருவய்
செந்தரக் குரியீட்டுக்கு மாட்ருதல்

கனினியின் விசய்ப்பலகய்யில் TAMILU [தமிலு] என்ரு தட்டச்சிட்டால், கனினியானது TAMILU [தமிலு] என்ர சொல்லில் உல்ல ஒவ்வொரு எலுத்துருவய்யும், 'செந்தரக் குரியீட்டு' என்னலாக உனர்ந்திடும்.

----------------------------------------------------------------------

T - என்ர எலுத்துருவுக்கு = 'செந்தரக் குரியீடு' 84 ஆகவும்,

A - என்ர எலுத்துருவுக்கு = 'செந்தரக் குரியீடு' 65 ஆகவும்,

M - என்ர எலுத்துருவுக்கு = 'செந்தரக் குரியீடு' 77 ஆகவும்,

I - என்ர எலுத்துருவுக்கு = 'செந்தரக் குரியீடு' 73 ஆகவும்,

L - என்ர எலுத்துருவுக்கு = 'செந்தரக் குரியீடு' 76 ஆகவும்,

U - என்ர எலுத்துருவுக்கு = 'செந்தரக் குரியீடு' 85 ஆகவும்,

கனினியானது உனர்ந்திடும்.

----------------------------------------------------------------------------





(2) எலுத்துருவின் செந்தரக் குரியீட்டய்,
இருமக் குரியீட்க்கு (எந்திர மொலிக்கு) மாட்ருதல்

அடுத்து கனினியால் உனரப்பட்ட எலுத்துருவின் 'செந்தரக் குரியீட்டு' என்னலய், கனினியில் உல்ல 'மொலிபெயர்ப்பிக் கட்டலய்னிரல்' [translator program], கனினிக்குப் புரியும்படியான எந்திர மொலிக்கு, அதாவது இரும என்னல் [binary number] முரய்க்கு மொலிபெயர்ப்பு செய்திடும்.





------------------------------------------------------------

T (எலுத்துரு)
= 84 (செந்தரக் குரியீடு [ASCII])
____ (quotient / ஈவு) _ (remainder / மீதம்)
= 2)84 = ஈவு 42, மீதம் 0
= 2)42 = ஈவு 21, மீதம் 0
= 2)21 = ஈவு 10, மீதம் 1
= 2)10 = ஈவு 5, மீதம் 0
= 2)5 = ஈவு 2, மீதம் 1
= 2)2 = ஈவு 1, மீதம் 0
= 01010100 (இரும என்னல் [binary number])

(எலுத்துருவின் செந்தரக் குரியீட்டு என்னலய், இரன்டால் தொடர்ந்து வகுத்துக் கிடய்க்க்லாகும் கடய்சி ஈவில் இருந்து, தொடக்க மீதம் வரய்யில் வரிசய்ப்படுத்திட்டால், இரும என்னல் கிடய்க்க்லாகும்.)

------------------------------------------------------------

A (எலுத்துரு)
= 65 (செந்தரக் குரியீடு [ASCII])
____ (quotient / ஈவு) _ (remainder / மீதம்)
= 2)65 = ஈவு 32, மீதம் 1
= 2)32 = ஈவு 16, மீதம் 0
= 2)16 = ஈவு 8, மீதம் 0
= 2)8 = ஈவு 4, மீதம் 0
= 2)4 = ஈவு 2, மீதம் 0
= 2)2 = ஈவு 1, மீதம் 0
= 01000001 (இரும என்னல் [binary number])

--------------------------------------------------------------------------





M (எலுத்துரு)
= 77 (செந்தரக் குரியீடு [ASCII])
____ (quotient / ஈவு) _ (remainder / மீதம்)
= 2)77 = ஈவு 38, மீதம் 1
= 2)38 = ஈவு 19, மீதம் 0
= 2)19 = ஈவு 9, மீதம் 1
= 2)9 = ஈவு 4, மீதம் 1
= 2)4 = ஈவு 2, மீதம் 0
= 2)2 = ஈவு 1, மீதம் 0
= 01001101 (இரும என்னல் [binary number])


-----------------------------------------------------------------------


I (எலுத்துரு)
= 73 (செந்தரக் குரியீடு [ASCII])
____ (quotient / ஈவு) _ (remainder / மீதம்)
= 2)73 = ஈவு 36, மீதம் 1
= 2)36 = ஈவு 18, மீதம் 0
= 2)18 = ஈவு 9, மீதம் 0
= 2)9 = ஈவு 4, மீதம் 1
= 2)4 = ஈவு 2, மீதம் 0
= 2)2 = ஈவு 1, மீதம் 0
= 01001001 (இரும என்னல் [binary number])



-----------------------------------------------------------------------


L (எலுத்துரு)
= 76 (செந்தரக் குரியீடு [ASCII])
_____ (quotient / ஈவு) _ (remainder / மீதம்)
= 2)76 = ஈவு 38, மீதம் 0
= 2)38 = ஈவு 19, மீதம் 0
= 2)19 = ஈவு 9, மீதம் 1
= 2)9 = ஈவு 4, மீதம் 1
= 2)4 = ஈவு 2, மீதம் 0
= 2)2 = ஈவு 1, மீதம் 0
= 01001100 (இரும என்னல் [binary number])


------------------------------------------------------------------------


U (எலுத்துரு)
= 85 (செந்தரக் குரியீடு [ASCII])
_____ (quotient / ஈவு) _ (remainder / மீதம்)
= 2)85 = ஈவு 42, மீதம் 1
= 2)42 = ஈவு 21, மீதம் 0
= 2)21 = ஈவு 10, மீதம் 1
= 2)10 = ஈவு 5, மீதம் 0
= 2)5 = ஈவு 2, மீதம் 1
= 2)2 = ஈவு 1, மீதம் 0
= 01010101 (இரும என்னல் [binary number])


--------------------------------------------------------------------








(3) தலய்ப்பெலுத்தில் TAMILU (தமிலு) என்ரு தட்டச்சிட்ட பின்னர், எந்திர மொலிக்கு மாட்ரம்

----------------------------------------------------
எலுத்துரு = செந்தரக் குரியீடு = இரும என்னல்
(capital letter) = (ASCII) = (binary number)
----------------------------------------------------

T (தலய்ப்பெலுத்து) = 84 (செந்தரக்குரியீடு) = 01010100 (இருமம்)

A (தலய்ப்பெலுத்து) = 65 (செந்தரக்குரியீடு) = 01000001 (இருமம்)

M (தலய்ப்பெலுத்து) = 77 (செந்தரக்குரியீடு) = 01001101 (இருமம்)

I (தலய்ப்பெலுத்து) = 73 (செந்தரக்குரியீடு) = 01001001 (இருமம்)

L (தலய்ப்பெலுத்து) = 76 (செந்தரக்குரியீடு) = 01001100 (இருமம்)

U (தலய்ப்பெலுத்து) = 85 (செந்தரக்குரியீடு) = 01010101 (இருமம்)

----------------------------------------------------








(4) சிரிய எலுத்தில் tamilu (தமிலு) என்ரு தட்டச்சிட்ட பின்னர், எந்திர மொலிக்கு மாட்ரம்

----------------------------------------------------
எலுத்துரு = செந்தரக் குரியீடு = இரும என்னல்
(capital letter) = (ASCII) = (binary number)
----------------------------------------------------

t (தலய்ப்பெலுத்து) = 116 (செந்தரக்குரியீடு) = 01110100 (இருமம்)

a (தலய்ப்பெலுத்து) = 97 (செந்தரக்குரியீடு) = 01100001 (இருமம்)

m (தலய்ப்பெலுத்து) = 109 (செந்தரக்குரியீடு) = 01101101 (இருமம்)

i (தலய்ப்பெலுத்து) = 105 (செந்தரக்குரியீடு) = 01101001 (இருமம்)

l (தலய்ப்பெலுத்து) = 108 (செந்தரக்குரியீடு) = 01101100 (இருமம்)

u (தலய்ப்பெலுத்து) = 117 (செந்தரக்குரியீடு) = 01110101 (இருமம்)

----------------------------------------------------





(5) என்னலுருவய் செந்தரக் குரியீட்டுக்கு மாட்ருதல்




கனினியின் விசய்ப்பலகய்யில் 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 என்ரு தட்டச்சிட்டால், கனினியானது ஒவ்வொரு என்னலுருவய்யும், 'செந்தரக் குரியீட்டு' என்னலாக உனர்ந்திடும்.

--------------------------------------------------------------------

0 - என்ர என்னலுருவுக்கு = 'செந்தரக் குரியீடு' 48 ஆகவும்,

1 - என்ர என்னலுருவுக்கு = 'செந்தரக் குரியீடு' 49 ஆகவும்,

2 - என்ர என்னலுருவுக்கு = 'செந்தரக் குரியீடு' 50 ஆகவும்,

3 - என்ர என்னலுருவுக்கு = 'செந்தரக் குரியீடு' 51 ஆகவும்,

4 - என்ர என்னலுருவுக்கு = 'செந்தரக் குரியீடு' 52 ஆகவும்,

5 - என்ர என்னலுருவுக்கு = 'செந்தரக் குரியீடு' 53 ஆகவும்,

6 - என்ர என்னலுருவுக்கு = 'செந்தரக் குரியீடு' 54 ஆகவும்,

7 - என்ர என்னலுருவுக்கு = 'செந்தரக் குரியீடு' 55 ஆகவும்,

8 - என்ர என்னலுருவுக்கு = 'செந்தரக் குரியீடு' 56 ஆகவும்,

9 - என்ர என்னலுருவுக்கு = 'செந்தரக் குரியீடு' 57 ஆகவும்,

கனினியானது உனர்ந்திடும்.

-------------------------------------------------------------------------








(6) என்னலுருவின் செந்தரக் குரியீட்டய்,
இருமக் குரியீட்க்கு (எந்திர மொலிக்கு) மாட்ருதல்


அடுத்து கனினியால் உனரப்பட்ட என்னலுருவின் 'செந்தரக் குரியீட்டு' என்னலய், கனினியில் உல்ல 'மொலிபெயர்ப்பிக் கட்டலய்னிரல்' [translator program], கனினிக்குப் புரியும்படியான எந்திர மொலிக்கு, அதாவது இரும என்னல் [binary number] முரய்க்கு மொலிபெயர்ப்பு செய்திடும்.





-----------------------------------------------------------


0 (என்னலுரு)
= 48 (செந்தரக் குரியீடு [ASCII])
____ (quotient / ஈவு) _ (remainder / மீதம்)
= 2)48 = ஈவு 24, மீதம் 0
= 2)24 = ஈவு 12, மீதம் 0
= 2)12 = ஈவு 6, மீதம் 0
= 2)6 = ஈவு 3, மீதம் 0
= 2)3 = ஈவு 1, மீதம் 1
= 00110000 (இரும என்னல் [binary number])

(எலுத்துருவின் செந்தரக் குரியீட்டு என்னலய், இரன்டால் தொடர்ந்து வகுத்துக் கிடய்க்க்லாகும் கடய்சி ஈவில் இருந்து, தொடக்க மீதம் வரய்யில் வரிசய்ப்படுத்திட்டால், இரும என்னல் கிடய்க்க்லாகும்.)

0 என்ர என்னலுருவின் '00110000' எட்டு இலக்கக் குரியீட்டில்,
முதல் னான்கும் 'வட்டாரத் துன்மி' [zone bits] ஆகும்.
கடய்சி னான்கும் 'என்னல் துன்மி' [number bits] ஆகும்.
0 என்ர என்னலுருவின் 'வட்டாரத் துன்மி' [zone bits] = 0011
0 என்ர என்னலுருவின் 'என்னல் துன்மி' [number bits] = 0000


-------------------------------------------------------------------------------





1 (என்னலுரு)
= 49 (செந்தரக் குரியீடு [ASCII])
_____ (quotient / ஈவு) _ (remainder / மீதம்)
= 2)49 = ஈவு 24, மீதம் 1
= 2)24 = ஈவு 12, மீதம் 0
= 2)12 = ஈவு 6, மீதம் 0
= 2)6 = ஈவு 3, மீதம் 0
= 2)3 = ஈவு 1, மீதம் 1
= 00110001 (இரும என்னல் [binary number])

1 என்ர என்னலுருவின் 'வட்டாரத் துன்மி' [zone bits] = 0011
1 என்ர என்னலுருவின் 'என்னல் துன்மி' [number bits] = 0001


-------------------------------------------------------------------------


2 (என்னலுரு)
= 50 (செந்தரக் குரியீடு [ASCII])
_____ (quotient / ஈவு) _ (remainder / மீதம்)
= 2)50 = ஈவு 25, மீதம் 0
= 2)25 = ஈவு 12, மீதம் 1
= 2)12 = ஈவு 6, மீதம் 0
= 2)6 = ஈவு 3, மீதம் 0
= 2)3 = ஈவு 1, மீதம் 1
= 00110010 (இரும என்னல் [binary number])

2 என்ர என்னலுருவின் 'வட்டாரத் துன்மி' [zone bits] = 0011
2 என்ர என்னலுருவின் 'என்னல் துன்மி' [number bits] = 0010





----------------------------------------------------------------------------


3 (என்னலுரு)
= 51 (செந்தரக் குரியீடு [ASCII])
_____ (quotient / ஈவு) _ (remainder / மீதம்)
= 2)51 = ஈவு 25, மீதம் 1
= 2)25 = ஈவு 12, மீதம் 1
= 2)12 = ஈவு 6, மீதம் 0
= 2)6 = ஈவு 3, மீதம் 0
= 2)3 = ஈவு 1, மீதம் 1
= 00110011 (இரும என்னல் [binary number])

3 என்ர என்னலுருவின் 'வட்டாரத் துன்மி' [zone bits] = 0011
3 என்ர என்னலுருவின் 'என்னல் துன்மி' [number bits] = 0011

----------------------------------------------------------------------------


4 (என்னலுரு)
= 52 (செந்தரக் குரியீடு [ASCII])
_____ (quotient / ஈவு) _ (remainder / மீதம்)
= 2)52 = ஈவு 26, மீதம் 0
= 2)26 = ஈவு 13, மீதம் 0
= 2)13 = ஈவு 6, மீதம் 1
= 2)6 = ஈவு 3, மீதம் 0
= 2)3 = ஈவு 1, மீதம் 1
= 00110100 (இரும என்னல் [binary number])

4 என்ர என்னலுருவின் 'வட்டாரத் துன்மி' [zone bits] = 0011
4 என்ர என்னலுருவின் 'என்னல் துன்மி' [number bits] = 0100

-----------------------------------------------------------------------------





5 (என்னலுரு)
= 53 (செந்தரக் குரியீடு [ASCII])
_____ (quotient / ஈவு) _ (remainder / மீதம்)
= 2)53 = ஈவு 26, மீதம் -1
= 2)26 = ஈவு 13, மீதம் -0
= 2)13 = ஈவு 6, மீதம் -1
= 2)6 = ஈவு 3, மீதம் -0
= 2)3 = ஈவு 1, மீதம் -1
= 00110101 (இரும என்னல் [binary number])

5 என்ர என்னலுருவின் 'வட்டாரத் துன்மி' [zone bits] = 0011
5 என்ர என்னலுருவின் 'என்னல் துன்மி' [number bits] = 0101


---------------------------------------------------------------------------


6 (என்னலுரு)
= 54 (செந்தரக் குரியீடு [ASCII])
_____ (quotient / ஈவு) _ (remainder / மீதம்)
= 2)54 = ஈவு 27, மீதம் -0
= 2)27 = ஈவு 13, மீதம் -1
= 2)13 = ஈவு 6, மீதம் -1
= 2)6 = ஈவு 3, மீதம் -0
= 2)3 = ஈவு 1, மீதம் -1
= 00110110 (இரும என்னல் [binary number])

6 என்ர என்னலுருவின் 'வட்டாரத் துன்மி' [zone bits] = 0011
6 என்ர என்னலுருவின் 'என்னல் துன்மி' [number bits] = 0110

-----------------------------------------------------------------------------





7 (என்னலுரு)
= 55 (செந்தரக் குரியீடு [ASCII])
_____ (quotient / ஈவு) _ (remainder / மீதம்)
= 2)55 = ஈவு 27, மீதம் -1
= 2)27 = ஈவு 13, மீதம் -1
= 2)13 = ஈவு 6, மீதம் -1
= 2)6 = ஈவு 3, மீதம் -0
= 2)3 = ஈவு 1, மீதம் -1
= 00110111 (இரும என்னல் [binary number])

7 என்ர என்னலுருவின் 'வட்டாரத் துன்மி' [zone bits] = 0011
7 என்ர என்னலுருவின் 'என்னல் துன்மி' [number bits] = 0111


-------------------------------------------------------------------


8 (என்னலுரு)
= 56 (செந்தரக் குரியீடு [ASCII])
_____ (quotient / ஈவு) _ (remainder / மீதம்)
= 2)56 = ஈவு 28, மீதம் -0
= 2)28 = ஈவு 14, மீதம் -0
= 2)14 = ஈவு 7, மீதம் -0
= 2)7 = ஈவு 3, மீதம் -1
= 2)3 = ஈவு 1, மீதம் -1
= 00111000 (இரும என்னல் [binary number])

8 என்ர என்னலுருவின் 'வட்டாரத் துன்மி' [zone bits] = 0011
8 என்ர என்னலுருவின் 'என்னல் துன்மி' [number bits] = 1000




-------------------------------------------------------------------------

9 (என்னலுரு)
= 57 (செந்தரக் குரியீடு [ASCII])
_____ (quotient / ஈவு) _ (remainder / மீதம்)
= 2)57 = ஈவு 28, மீதம் -1
= 2)28 = ஈவு 14, மீதம் -0
= 2)14 = ஈவு 7, மீதம் -0
= 2)7 = ஈவு 3, மீதம் -1
= 2)3 = ஈவு 1, மீதம் -1
= 00111001 (இரும என்னல் [binary number])

9 என்ர என்னலுருவின் 'வட்டாரத் துன்மி' [zone bits] = 0011
9 என்ர என்னலுருவின் 'என்னல் துன்மி' [number bits] = 1001

-------------------------------------------------------------------------





---------------------------------------------------------------------------------------
எலுத்துரு = 'செந்தரக் குரியீடு = இரும என்னல்'
(capital letter) = (ASCII) = (binary number)
---------------------------------------------------------------------------------------

0 (சுலியம்) = 48 (செந்தரக்குரியீடு) = 00110000 (இருமம்)

1 (ஒன்ரு) = 49 (செந்தரக்குரியீடு) = 00110001 (இருமம்)

2 (இரன்டு) = 50 (செந்தரக்குரியீடு) = 00110010 (இருமம்)

3 (மூன்ரு) = 51 (செந்தரக்குரியீடு) = 00110011 (இருமம்)

4 (னான்கு) = 52 (செந்தரக்குரியீடு) = 00110100 (இருமம்)

5 (அய்ந்து) = 53 (செந்தரக்குரியீடு) = 00110101 (இருமம்)

6 (ஆரு) = 54 (செந்தரக்குரியீடு) = 00110110 (இருமம்)

7 (ஏலு) = 55 (செந்தரக்குரியீடு) = 00110111 (இருமம்)

8 (எட்டு) = 56 (செந்தரக்குரியீடு) = 00111000 (இருமம்)

9 (ஒன்பது) = 57 (செந்தரக்குரியீடு) = 00111001 (இருமம்)

A (தலய்ப்பெலுத்து) = 65 (செந்தரக்குரியீடு) = 01000001 (இருமம்)

B (தலய்ப்பெலுத்து) = 66 (செந்தரக்குரியீடு) = 01000010 (இருமம்)

C (தலய்ப்பெலுத்து) = 67 (செந்தரக்குரியீடு) = 01000011 (இருமம்)

D (தலய்ப்பெலுத்து) = 68 (செந்தரக்குரியீடு) = 01000100 (இருமம்)

E (தலய்ப்பெலுத்து) = 69 (செந்தரக்குரியீடு) = 01000101 (இருமம்)

F (தலய்ப்பெலுத்து) = 70 (செந்தரக்குரியீடு) = 01000110 (இருமம்)

G (தலய்ப்பெலுத்து) = 71 (செந்தரக்குரியீடு) = 01000111 (இருமம்)

H (தலய்ப்பெலுத்து) = 72 (செந்தரக்குரியீடு) = 01001000 (இருமம்)

I (தலய்ப்பெலுத்து) = 73 (செந்தரக்குரியீடு) = 01001001 (இருமம்)

J (தலய்ப்பெலுத்து) = 74 (செந்தரக்குரியீடு) = 01001010 (இருமம்)

K (தலய்ப்பெலுத்து) = 75 (செந்தரக்குரியீடு) = 01001011 (இருமம்)

L (தலய்ப்பெலுத்து) = 76 (செந்தரக்குரியீடு) = 01001100 (இருமம்)

M (தலய்ப்பெலுத்து) = 77 (செந்தரக்குரியீடு) = 01001101 (இருமம்)

N (தலய்ப்பெலுத்து) = 78 (செந்தரக்குரியீடு) = 01001110 (இருமம்)

O (தலய்ப்பெலுத்து) = 79 (செந்தரக்குரியீடு) = 01001111 (இருமம்)

P (தலய்ப்பெலுத்து) = 80 (செந்தரக்குரியீடு) = 01010000 (இருமம்)

Q (தலய்ப்பெலுத்து) = 81 (செந்தரக்குரியீடு) = 01010001 (இருமம்)

R (தலய்ப்பெலுத்து) = 82 (செந்தரக்குரியீடு) = 01010010 (இருமம்)

S (தலய்ப்பெலுத்து) = 83 (செந்தரக்குரியீடு) = 01010011 (இருமம்)

T (தலய்ப்பெலுத்து) = 84 (செந்தரக்குரியீடு) = 01010100 (இருமம்)

U (தலய்ப்பெலுத்து) = 85 (செந்தரக்குரியீடு) = 01010101 (இருமம்)

V (தலய்ப்பெலுத்து) = 86 (செந்தரக்குரியீடு) = 01010110 (இருமம்)

W (தலய்ப்பெலுத்து) = 87 (செந்தரக்குரியீடு) = 01010111 (இருமம்)

X (தலய்ப்பெலுத்து) = 88 (செந்தரக்குரியீடு) = 01011000 (இருமம்)

Y (தலய்ப்பெலுத்து) = 89 (செந்தரக்குரியீடு) = 01011001 (இருமம்)

Z (தலய்ப்பெலுத்து) = 90 (செந்தரக்குரியீடு) = 01011010 (இருமம்)

a (சிரிய எலுத்து) = 97 (செந்தரக்குரியீடு) = 01100001 (இருமம்)

b (சிரிய எலுத்து) = 98 (செந்தரக்குரியீடு) = 01100010 (இருமம்)

c (சிரிய எலுத்து) = 99 (செந்தரக்குரியீடு) = 01100011 (இருமம்)

d (சிரிய எலுத்து) = 100 (செந்தரக்குரியீடு) = 01100100 (இருமம்)

e (சிரிய எலுத்து) = 101 (செந்தரக்குரியீடு) = 01100101 (இருமம்)

f (சிரிய எலுத்து) = 102 (செந்தரக்குரியீடு) = 01100110 (இருமம்)

g (சிரிய எலுத்து) = 103 (செந்தரக்குரியீடு) = 01100111 (இருமம்)

h (சிரிய எலுத்து) = 104 (செந்தரக்குரியீடு) = 01101000 (இருமம்)

i (சிரிய எலுத்து) = 105 (செந்தரக்குரியீடு) = 01101001 (இருமம்)

j (சிரிய எலுத்து) = 106 (செந்தரக்குரியீடு) = 01101010 (இருமம்)

k (சிரிய எலுத்து) = 107 (செந்தரக்குரியீடு) = 01101011 (இருமம்)

l (சிரிய எலுத்து) = 108 (செந்தரக்குரியீடு) = 01101100 (இருமம்)

m (சிரிய எலுத்து) = 109 (செந்தரக்குரியீடு) = 01101101 (இருமம்)

n (சிரிய எலுத்து) = 110 (செந்தரக்குரியீடு) = 01101110 (இருமம்)

o (சிரிய எலுத்து) = 111 (செந்தரக்குரியீடு) = 01101111 (இருமம்)

p (சிரிய எலுத்து) = 112 (செந்தரக்குரியீடு) = 01110000 (இருமம்)

q (சிரிய எலுத்து) = 113 (செந்தரக்குரியீடு) = 01110001 (இருமம்)

r (சிரிய எலுத்து) = 114 (செந்தரக்குரியீடு) = 01110010 (இருமம்)

s (சிரிய எலுத்து) = 115 (செந்தரக்குரியீடு) = 01110011 (இருமம்)

t (சிரிய எலுத்து) = 116 (செந்தரக்குரியீடு) = 01110100 (இருமம்)

u (சிரிய எலுத்து) = 117 (செந்தரக்குரியீடு) = 01110101 (இருமம்)

v (சிரிய எலுத்து) = 118 (செந்தரக்குரியீடு) = 01110110 (இருமம்)

w (சிரிய எலுத்து) = 119 (செந்தரக்குரியீடு) = 01110111 (இருமம்)

x (சிரிய எலுத்து) = 120 (செந்தரக்குரியீடு) = 01111000 (இருமம்)

y (சிரிய எலுத்து) = 121 (செந்தரக்குரியீடு) = 01111001 (இருமம்)

z (சிரிய எலுத்து) = 122 (செந்தரக்குரியீடு) = 01111010 (இருமம்)


----------------------------------------------------






[11] என்னல்கனிதத் தருக்கம்
(arithmetic logic)


கனினியிலும் [computer], கனிப்பானிலும் [calculator] 'கலித்தல்', 'பெருக்கல்', 'வகுத்தல்' எல்லாமே, 'கூட்டல்' அடிப்படய்யில் செய்யப்படுது. அதாவது:

'கலித்தல்' என்பது, 'குரய்னிரப்பு என்னலின் [complement] கூட்டல்' ஆகும்.

'பெருக்கல்' என்பது, 'தொடர் கூட்டல்' ஆகும்.

'வகுத்தல்' என்பது, தொடர் கலித்தல் ஆகும். அதாவது: 'குரய்னிரப்பு என்னலின் [complement] தொடர் கூட்டல்' ஆகும்.





(1) அரய்க் கூட்டி
(half adder)

இரு துன்மியய்க் 'கூட்டும்' தருக்க மின்சுட்ரு. இதில் இரு உல்லீடும், இரு வெலியீடும் உன்டு.

------------------------------------------------------------------

உல்லீடு (A) -----------------------= 0, 0, 1, 1

உல்லீடு (B) -----------------------= 0, 1, 0, 1

------------------------------------------------------------------

மொத்தம்
வெலியீடு (Sum) -----------------= 0, 1, 1, 0

கொன்டுசெல்லி வெலியீடு
(Carry/out) -------------------------= 0, 0, 0, 1

--------------------------------------------------------------------





(2) முலுக் கூட்டி
(full adder)

மூன்ரு துன்மியய்க் 'கூட்டும்' தருக்க மின்சுட்ரு. இரு 'அரய்க் கூட்டியய்' [half adder] இனய்த்திட்டால், ஒரு முலுக் கூட்டி [full adder] கிடய்க்கலாகும். இதில் மூன்ரு உல்லீடும், இரு வெலியீடும் உன்டு.


---------------------------------------------------------------

கொன்டுசெல்லி உல்லீடு
(Carry/in) ----------------------= 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1

உல்லீடு (A) ------------------= 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1

உல்லீடு (B) ------------------= 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1

----------------------------------------------------------------

மொத்தம்
வெலியீடு (Sum) -------------= 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1

கொன்டுசெல்லி வெலியீடு
(Carry/out) ---------------------= 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1

------------------------------------------------------------------


(3) இருமக் 'கூட்டல்' கனிதம்
[binary addition]

------------------------------------------------------------------------------------------

விதி முரய்:

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 (கொன்டுசெல்லி [carry over] = + 1)

-------------------------------------------------------------------


உல்லீடு (A) -----------------------= 0 , 0 , 1 , 1

உல்லீடு (B) -----------------------= 0 , 1 , 0 , 1

-------------------------------------------------------------------

மொத்தம்
வெலியீடு (Sum) ------------------= 0 , 1 , 1 , 0

கொன்டுசெல்லி வெலியீடு
(Carry/out) --------------------------= 0 , 0 , 0 , 1

--------------------------------------------------------------------


எடுத்துக்காட்டு:
------------------------------------------------------------------------------------------
+ 6 + 2 = 8 பதின்மம் [decimel]
------------------------------------------------------------------------------------------
[54] , [50] , [56] செந்தரக்குரியீடு [ASCII]
------------------------------------------------------------------------------------------
0110 + 0010 = 1000 இருமம் [binary]
----------------------------------------------------------------
செய்முரய்
+ 0110 (= 6)
+ 0010 (= 2)
----------------------------------------------------------------
= 1000 (= 8) விடய்
----------------------------------------------------------------



(4) இருமக் 'கலித்தல்' கனிதம்
[binary subtraction]

'கலித்தல்' என்பது, 'குரய்னிரப்பு என்னலின் [complement] கூட்டல்' ஆகும். 'குரய்னிரப்பு என்னல்' [complement] என்பது, ஒரு என்னலின் 0-அய் 1-ஆகவும், 1-அய் 0-ஆகவும் மாட்ருவதால் கிடய்க்கலாகும் என்னல் ஆகும். 'இரன்டின் குரய்னிரப்பு என்னல்' [two's complement] என்பது, முதலாம் 'குரய்னிரப்பு என்னலுடன்' [complement] கூட்டப்படும் ஒன்ரு (+1) ஆகும்.

--------------------------------------------------------------------

விதி முரய்:

0 - 0 = 0
0 - 1 = 1 (கொன்டுசெல்லி [carry over] = - 1, கடன் வாங்கிக் கலித்தல்)
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0

------------------------------------------------------------------------------------------



எடுத்துக்காட்டு:
------------------------------------------------------------------------------------------
6 - 2 = + 4 பதின்மம் [decimel]
------------------------------------------------------------------------------------------
[54] , [50] , [52] செந்தரக்குரியீடு [ASCII]
------------------------------------------------------------------------------------------
0110 - 0010 = 0100 இருமம் [binary]
----------------------------------------------------------------

செய்முரய் (1)
0110 (= 6)
+ 1101 (0010-இன் குரய்னிரப்பு என்னலய்க் [complement] கூட்டுதல்)
+ 0001 (2-இன் குரய்னிரப்பு என்னலய்க் [two's complement] கூட்டுதல்)
----------------------------------------------------------------
= 0100 (= 4) (கொன்டுசெல்லி [carry over] = 1 வந்துள்ளதால்,
இதன் மதிப்பு '+ 0100' ஆகும்.)
----------------------------------------------------------------

செய்முரய் (2)
(னேரடிக் கலித்தல்)

+ 0110 (= + 6)
- 0010 (= - 2)
----------------------------------------------------------------
= + 0100 (= + 4) விடய்
----------------------------------------------------------------


மேலும் ஒரு எடுத்துக்காட்டு:
------------------------------------------------------------------------------------------
2 - 6 = - 4 பதின்மம் [decimel]
------------------------------------------------------------------------------------------
[50] , [54] , [52] செந்தரக்குரியீடு [ASCII]
------------------------------------------------------------------------------------------
0010 - 0110 = - 0100 இருமம் [binary]
----------------------------------------------------------------

செய்முரய் (1)

0010 (= 2)
+ 1001 (0110-இன் குரய்னிரப்பு என்னலய்க் [complement] கூட்டுதல்)
+ 0001 (2-இன் குரய்னிரப்பு என்னலய்க் [two's complement] கூட்டுதல்)
----------------------------------------------------------------
= - 1100 (கொன்டுசெல்லி [carry over] இல்லாததால்,
இதன் மதிப்பு '-' ஆகும்.)

- 0011 (- 1100'இன் குரய்னிரப்பு என்னலுக்கு [complement] மாட்ருதல்)
- 0001 (2-இன் குரய்னிரப்பு என்னலய்க் [two's complement] கூட்டுதல்)
----------------------------------------------------------------
= - 0100 (= - 4) விடய்
----------------------------------------------------------------



செய்முரய் (2)
(னேரடிக் கலித்தல்)

+ 0010 (= + 2)
- 0110 (= - 6)
----------------------------------------------------------------
= - 0100 (= - 4) (கொன்டுசெல்லி [carry over] = - 1,
கடன் வாங்கிக் கலித்தல்) விடய்
----------------------------------------------------------------



(5) இருமப் 'பெருக்கல்' கனிதம்
[binary multiplication]

'பெருக்கல்' என்பது, 'தொடர் கூட்டல்' ஆகும்.
3-ஆல் 'பெருக்கல்' என்பது, 3 முரய் 'தொடர் கூட்டல்' ஆகும்.

---------------------------------------------------------------

விதி முரய்:

1 * 1 = 1
1 * 0 = 0
0 * 1 = 0
0 * 0 = 0

---------------------------------------------------------------



எடுத்துக்காட்டு:
---------------------------------------------------------------
+ 6 * 3 = + 18 பதின்மம் [decimel]
---------------------------------------------------------------
[54] , [51] , [57] செந்தரக்குரியீடு [ASCII]
---------------------------------------------------------------
0110 * 0011 = 10010 இருமம் [binary]
---------------------------------------------------------------

செய்முரய் (1)
+ 0110 (6) 1- ஆம் முரய் தொடர் கூட்டல்
+ 0110 (6) 2- ஆம் முரய் தொடர் கூட்டல்
+ 0110 (6) 3- ஆம் முரய் தொடர் கூட்டல்
-----------------------------------------------------------------
= 10010 (= 18) விடய்
------------------------------------------------------------------------------------------

செய்முரய் (2)
(னேரடிப் பெருக்கல்)
________________ 0110 (= 6)
_______________ * 0011 (= 3) இருமம் [binary]
-------------------------------------------------------
________________ 0110
_______________ 0110
______________ 0000
_____________ 0000
------------------------------------------------------------------------------------------
______________ 10010 (= 18) விடய்
----------------------------------------------------------------


(6) இரும 'வகுத்தல்' கனிதம்
[binary division]

'வகுத்தல்' என்பது, தொடர் கலித்தல் ஆகும். அதாவது: 'குரய்னிரப்பு என்னலின் [complement] தொடர் கூட்டல்' ஆகும்.
3-ஆல் 'வகுத்தல்' என்பது, 3 முரய் 'குரய்னிரப்பு என்னலின் [complement] தொடர் கூட்டல்' ஆகும்.

---------------------------------------------------------------

விதி முரய்:

0 / 1 = 0
1 / 1 = 1

----------------------------------------------------------------



எடுத்துக்காட்டு:
----------------------------------------------------------------
6 / 2 = 3 பதின்மம் [decimel]
----------------------------------------------------------------
[54] , [50] , [51] செந்தரக்குரியீடு [ASCII]
----------------------------------------------------------------
0110 / 0010 = 0011 இருமம் [binary]
----------------------------------------------------------------

செய்முரய் (1)
0110 (= 6)
+ 1101 (0010-இன் குரய்னிரப்பு என்னலய்க் [complement] கூட்டுதல்)
+ 0001 (2-இன் குரய்னிரப்பு என்னலய்க் [two's complement] கூட்டுதல்)
-------------------- 1- ஆம் முரய் தொடர் கூட்டல்
= 0100 (= 4) (கொன்டுசெல்லி [carry over] = +1)
+ 1101 (0010-இன் குரய்னிரப்பு என்னலய்க் [complement] கூட்டுதல்)
+ 0001 (2-இன் குரய்னிரப்பு என்னலய்க் [two's complement] கூட்டுதல்)
-------------------- 2- ஆம் முரய் தொடர் கூட்டல்
= 0010 (= 2) (கொன்டுசெல்லி [carry over] = +1)
+ 1101 (0010-இன் குரய்னிரப்பு என்னலய்க் [complement] கூட்டுதல்)
+ 0001 (2-இன் குரய்னிரப்பு என்னலய்க் [two's complement] கூட்டுதல்)
-------------------- 3- ஆம் முரய் தொடர் கூட்டல்
(கொன்டுசெல்லி [carry over] = +1)
= 0000 (= 0) மீதம்
---------------------------------------------------------------- விடய் = 3


செய்முரய் (2)
6 / 2 = 3 பதின்மம் [decimel]
0110 / 0010 = 0011 இருமம் [binary]
----------------------------------------------------------------
+ 0110 (= 6)
- 0010 (= - 2)
--------------------------------- 1- ஆம் முரய் தொடர் கலித்தல்
= 0100 (= 4)
- 0010 (= - 2)
--------------------------------- 2- ஆம் முரய் தொடர் கலித்தல்
= 0010 (= 2)
- 0010 (= - 2)
---------------------------------- 3- ஆம் முரய் தொடர் கலித்தல்

= 0000 (0) [மீதம் = (0) 0000] , [விடய் = (3) 0011]
----------------------------------------------------------------

செய்முரய் (3)
(னேரடி வகுத்தல்)
2) 6 (3
2 = 0010) 6 = 0110 (3 = 0011
---------------------------------------------------------------
0010) 0110 (0011
10) 110 (11 [quotient / ஈவு = 0011 (விடய்)]
__ 10
---------------------------------------------------------------
___ 10
___ 10
---------------------------------------------------------------
____ 0 [remainder / மீதம் = 0000]
---------------------------------------------------------------


[12] பார்வய்க் குரிப்பு:

analogical reasoning
தொடர்முரய்யியல் தருக்கக் காரனக்கூரு

AND Logical operator
உம்மய்த் தருக்கச் செயல்குரி

arithmetic and logical operators
என்னல்கனிதத் தருக்கச் செயல்குரி

arithmetic logic unit (ALU)
என்னல்கனிதத் தருக்க அலகு

boolean logic
பூலியர் தருக்கம்

case logic
எலுத்து வகய்த் தருக்கம்

combination logic
சேர்மானத் தருக்கம்

control logic
கட்டுப்பாட்டுத் தருக்கம்

current mode logic (CML)
மின்னோட்டப் பாங்குத் தருக்கம்

electrically programmable logic divice (EPLD)
மின் கட்டலய்னிரலாக்கத்தகு தருக்கச் சாதனம்

field programmable logic array (FPLA)
புலக் கட்டலய்னிரலாக்கத்தகு தருக்க வரிசய்


first order predicate logic
முதல் னிலய்ப் பயனிலய்த் தருக்கம்

formal logic
முரய்ப்படியான தருக்கம்

fuzzy logic
மங்கல் தருக்கம்

gate
வாயில்

gate array
வாயில் வரிசய்

gate detector
வாயில் கன்டுபிடிப்பி

gateway
னுலய்வாயில்

gateway service for netware (GSNW)
வலய்மத்துக்கான னுலய்வாயில் சேவய்

generic array logic (GAL)
பொதுவான வரிசய்த் தருக்கம்


hard array logic (HAL)
வன் வரிசய்த் தருக்கம்

hard-wired logic
கம்பி இனய்ப்புச் சுட்ருத் தருக்கம்

IF Statement
'இருப்பின்', கட்டலய்ச்சொல்தொடர் (கூட்ரு).

If-then operation
இருப்பின் செயல்பாடு


If-then-else operation
இருப்பின் - இல்லய்யேல் செயல்பாடு


integrated injection logic (IIL)
ஒருங்கினய்ந்த உல்செலுத்தல் தருக்கம்

Jump (JMP)
தாவல்

Jump Address (JA)
தாவல் முகவரி

Jump if Above or Equal (JAE)
மேலாக அல்லது சமமாக இருப்பின் தாவல்

Jump if Below or Equal (JBE)
கீலாக அல்லது சமமாக இருப்பின் தாவல்

Jump if Carry set (JC)
மீந்திடும் துன்மித் தொகுதி இருப்பின் தாவல்

Jump if Equal (JE)
சமமாக இருப்பின் தாவல்

Jump if Greater (JG)
பெரிதாக இருப்பின் தாவல்

Jump if Greater or Equal (JGE)
பெரிதாக அல்லது சமமாக இருப்பின் தாவல்

Jump if Less (JL)
குரய்வாக இருப்பின் தாவல்

Jump if Less than or Equal to (JLE)
விடக் குரய்வாக அல்லது உக்கு சமமாக இருப்பின் தாவல்

Jump if No Overflow (JNO)
மிகய்ப்பாய்வு இல்லாது இருப்பின் தாவல்

Jump if No Parity (JNP)
சமம் இல்லாது இருப்பின் தாவல்

Jump if No Sign (JNS)
குரி இல்லாது இருப்பின் தாவல்

Jump if Not Above (JNA)
மேலாக இல்லாது இருப்பின் தாவல்

Jump if Not Above or Equal (JNAE)
மேலாக அல்லது சமமாக இல்லாது இருப்பின் தாவல்

Jump if Not Below (JNB)
கீலாக இல்லாது இருப்பின் தாவல்

Jump if Not Below or Equal (JNBE)
கீலாக அல்லது சமமாக இல்லாது இருப்பின் தாவல்

Jump if Not Greater (JNG)
பெரிதாக இல்லாது இருப்பின் தாவல்

Jump if Not Greater or Equal (JNGE)
பெரிதாக அல்லது சமமாக இல்லாது இருப்பின் தாவல்

Jump if Not Less or Equal (JNLE)
குரய்வாக அல்லது சமமாக இல்லாது இருப்பின் தாவல்

Jump if Not Zero (JNZ)
சுலியம் இல்லாது இருப்பின் தாவல்

Jump if Parity Even (JPE)
இரட்டய்ச் சமனிலய் இருப்பின் தாவல்

Jump if Parity Odd (JPO)
ஒட்ரய்ச் சமனிலய் இருப்பின் தாவல்

Jump if Sign (JS)
குரி இருப்பின் தாவல்

Jump if Zero (JZ)
சுலியம் இருப்பின் தாவல்

jump instruction
தாவல் விதிமுரய்

jump, conditional
கட்டுப்பாடானத் தாவல்/ னிபந்தனய்த் தாவல்

logic
தருக்கம்
(என்னல் மதிப்பய்க் கொன்டு கனக்கீடு செய்வது போல் அல்லாமல், சரி/ தவரு என்ரு இரன்டிலொரு முடிவய் எடுக்கும் முரய்.)

logic analyser
தருக்கப் பகுப்பாய்வி

logic array
தருக்க வரிசய்

logic board
தருக்கப் பலகய்

logic chip
தருக்கச் சில்லு

logic control statement
தருக்கக் கட்டுப்பாட்டுக் கட்டலய்ச்சொல்தொடர் (கூட்ரு)

logic family
தருக்கக் குடும்பம்
(ஒரே தொலில்னுட்பத்தில் உருவாக்கப்பட்டவய்.)

logic lock region (regions remains constant)
தருக்க அடய்ப்பு வட்டாரம்

logic probe
தருக்க ஆய்வு (மின்னனுச் சோதனய்க் கருவியில் ஒன்ரு. இது 'உன்மய் அல்லது பொய், 0 அல்லது 1' ஆகிய தருக்க னிலய்யில் ஒன்ரய்க் காட்டிடும்.)

logic tree
தருக்க மரக்கிலய்ப் படம்

logical add
தருக்கக் கூட்டல்

logical block addressing (LBA)
தருக்கத் தொகுதி முகவரியிடல்

logical circuits
தருக்க மின்சுட்ரு

logical comparison
தருக்கமுரய் ஒப்பீடு

logical constant
தருக்க மாரிலி

logical data
தருக்கத் தரவு

logical data design
தருக்கத் தரவு வடிவமய்ப்பு

logical decision
தருக்கத் தீர்வு

logical definition
தருக்க வரய்யரய்

logical design
தருக்க வடிவமய்ப்பு

logical device
தருக்கச் சாதனம்

logical device address (LDA)
தருக்கச் சாதன முகவரி

logical diagram
தருக்க வரிப்படம்

logical drive
தருக்கமுரய் இயக்கி

logical element
தருக்க உருப்பு

logical error
தருக்கப் பிலய்

logical expression
தருக்கத் தொடர்

logical field
தருக்கப் புலம்
(ஆம்/இல்லய், உன்மய்/பொய் ஆகியதய்க் கொன்டுல்லப் புலம்.)

logical gates
தருக்க வாயில்

logical inference
தருக்க முடிவு

logical inferences per second (LIPS)
ஒரு னொடியில் தருக்க முடிவு

logical instruction
தருக்க விதிமுரய்

logical interface
தருக்க இடய்முகம்

logical level
தருக்க னிலய்/ மட்டம்

logical link control (LLC)
தருக்க இனய்ப்புக் கட்டுப்பாடு

logical lock
தருக்கமுரய்ப் பூட்டு

logical multiply
தருக்கப் பெருக்கல்

logical network
தருக்கப் பினய்யம்

logical operation
தருக்க இயக்கம்

logical operator
தருக்கச் செயல்குரி

logical page number (LPN)
தருக்கப் பக்க என்னல்

logical product
தருக்கப் பெருக்கல் பயன்

logical programming
தருக்கக் கட்டலய்னிரலாக்கம்

logical representation
தருக்க உருவகிப்பு

logical rules
தருக்க விதி

logical sector number
தருக்கப் பிரிவு என்னல்

logical seeking
தருக்கத் தேடல்

logical sequence
தருக்கத் தொடர்வரிசய்

logical shift
தருக்கப் பெயர்வு

logical sum
தருக்கக் கூட்டுத்தொகய்

logical symbol
தருக்கச் சின்னம்

logical theorist
தருக்கக் கோட்பாட்டாலர்/ கோட்பாட்டு னிரல்

logical theory
தருக்கக் கோட்பாடு

logical unit (LU)
தருக்க அலகு

logical unit application (LUA)
தருக்க அலகுப் பயன்பாடு

logical unit number (LUN)
தருக்க அலகு என்னல்

logical value
தருக்க மதிப்பு

logical volume (LV)
தருக்க னினய்வகப்பிரிவு இட அலவு

logical volume management (LVM)
தருக்க னினய்வகப்பிரிவு இட அலவு மேலான்மய்

machine logic
எந்திரத் தருக்கம்

mathematical logic
கனிதத் தருக்கம்

micrologic
னுன் தருக்கம்

negative true logic gate
எதிர் மெய் எந்திரத் தருக்க இயக்க வாயில் [wired OR gate] (இதர்க்கு எதிர்னிலய்: 'னேர் மெய் எந்திரத் தருக்க இயக்க வாயில்' [wired AND gate] positive true logic gate)

NOR (NOT-OR)
'அல்லது-இல்லய்' செயல்குரி

NOR circuit (NOT-OR circuit)
'அல்லது-இல்லய்' மின்சுட்ரு

NOR element (NOT-OR element)
'அல்லது-இல்லய்' உருப்பு

NOR operation (NOT-OR operation)
'அல்லது-இல்லய்' இயக்கம்

output logic macrocell (OLMC)
வெலியீட்டுத் தருக்கப் பெருமக்கலன் (பெருமக்குச்சில்)

positive true logic gate
னேர் மெய்த் தருக்க வாயில் ('னேர் மெய்த் தருக்க வாயில் [positive true logic gate/ wired AND gate]' என்பது, 'எதிர் மெய்த் தருக்க வாயில் [negative true logic gate/ wired OR gate]' என்பதர்க்கு எதிரானது.)

program logic
கட்டலய்னிரல் தருக்கம்

programmable logic array (PLA)
கட்டலய்னிரலாக்கத்தகு தருக்க வரிசய்


programmable logic controller (PLC)
கட்டலய்னிரலாக்கத்தகு தருக்கக் கட்டுப்படுத்தி

programmable logic device (PLD)
கட்டலய்னிரலாக்கத்தகு தருக்கச் சாதனம்


programmed array logic (PAL)
கட்டலய்னிரல்படு வரிசய்த் தருக்கம்

programming logic (Prolog)
கட்டலய்னிரலாக்கத் தருக்க மொலி (ஒரு கனினி மொலி)


random logic design
தன்போக்குத் தருக்க வடிவமய்ப்பு

register-equipped arithmetic logic unit (RALU)
என்னல்கனிதத் தருக்க அலகுப் பதிவகம்

saturated logic
தெவிட்டல் தருக்கம்

sequential logic
தொடர்வரிசய்த் தருக்கம்

shared logic
பகிர் தருக்கம்

shift logical left (SHL)
இடதுபுரத் தருக்கப் பெயர்வு

shift logical right (SHR)
வலதுபுரத் தருக்கப் பெயர்வு

super logic technique (SLT)
சிரப்புத் தருக்க னுட்பம்

symbolic logic
அடய்யாலக் குரியீட்டுத் தருக்கம்

tristate logic
மும்மய் னிலய்த் தருக்கம் (மூன்ரு னிலய்த் தருக்கம்)

uncommitted logic array (ULA)
உருதிப்படா தருக்க வரிசய்

XOR encryption (Exclusive Or encryption)
"விலக்கும் அல்லது" வாயில் குரியேட்ரம் (இரன்டில் ஒன்ரய்த் தேர்ந்தெடுக்கும், தருக்கச் செயல்குரி.)

-----------------------------------------------------------------------------------------



(1) பதினாரு வகய்யான
தருக்க வாயில் வெலியீடு

-------------------------------------------------------------------
தருக்க வாயில் உல்லீடு
-------------------------------------------------------------------
(1) 0 , 0 , 1 , 1 உல்லீடு [A மாரி]
(2) 0 , 1 , 0 , 1 உல்லீடு [B மாரி]
--------------------------------------------------------------------
தருக்க வாயில் வெலியீடு [C]
--------------------------------------------------------------------
(1) 0 , 0 , 0 , 0 = [விடய்: எல்லாம் தவரு, பொய்.]
(2) 0 , 0 , 0 , 1 = உம் வாயில் [AND gate]
(3) 0 , 0 , 1 , 0 = [இதன் எதிர்னிலய் வ.எ. (14)]
(4) 0 , 0 , 1 , 1 = A வெலியீடு (உல்லது உல்லபடிக்கு)
(5) 0 , 1 , 0 , 0 = [இதன் எதிர்னிலய் வ.எ. (12)]
(6) 0 , 1 , 0 , 1 = B வெலியீடு (உல்லது உல்லபடிக்கு)
(7) 0 , 1 , 1 , 0 = விலக்கும் அல்லது வாயில் [XOR gate]
(8) 0 , 1 , 1 , 1 = அல்லது வாயில் [OR gate]
-----------------------------------------------------------------
(09) 1 , 0 , 0 , 0 = இல்லய் அல்லது வாயில் [NOR gate]
(10) 1 , 0 , 0 , 1 = விலக்கும் இல்லய் அல்லது வாயில் [XNOR gate]
(11) 1 , 0 , 1 , 0 = B-க்கு எதிர்னிலய் வெலியீடு
(12) 1 , 0 , 1 , 1 = [வ.எ. (5)-க்கு எதிர்னிலய் வெலியீடு]
(13) 1 , 1 , 0 , 0 = A-க்கு எதிர்னிலய் வெலியீடு
(14) 1 , 1 , 0 , 1 = [வ.எ. (3)-க்கு எதிர்னிலய் வெலியீடு]
(15) 1 , 1 , 1 , 0 = இல்லய் உம் வாயில் [NAND gate]
(16) 1 , 1 , 1 , 1 = [விடய்: எல்லாம் சரி, உன்மய்.]
------------------------------------------------------------------------


(2) னினய்வுக் குரிப்பு:
'உம் வாயில்' [AND gate]



_______________/ A ____________/ B _____________


ஒரு கடத்தியய், இரு இடத்தில் [A&B] துன்டித்து விட்டால், அந்த இரு இடத்திலும் [A&B] இனய்ப்பய் ஏர்ப்படுத்தினால்தான் மின்னோட்டம் ஏர்ப்படும்.

அதே போன்ரு, 'உம் வாயிலின்' [AND gate] இரு உல்லீட்டிலும் ['A' AND 'B'] = 1 ஆனால்தான், அதாவது 'A'-உம் = 1, 'B'-உம் = 1 என்ரு ஆனால்தான், வெலியீடு [C] = 1 ஆகும்.

விதி முரய்:
[A] * [B] = [C]
0 * 0 = 0
0 * 1 = 0
1 * 0 = 0
1 * 1 = 1
----------------------------------------------------------------
தருக்க வாயில் உல்லீடு
----------------------------------------------------------------
0 , 0 , 1 , 1 = உல்லீடு [A மாரி]
0 , 1 , 0 , 1 = உல்லீடு [B மாரி]
----------------------------------------------------------------
தருக்க வாயில் வெலியீடு [C]
----------------------------------------------------------------
0 , 0 , 0 , 1 = உம் வாயில் [AND gate]
----------------------------------------------------------------


(3) னினய்வுக் குரிப்பு:
'அல்லது வாயில்' [OR gate]


A (__________________________) B
C _____________/^

ஒரு கடத்தியின், முன் புரம் இரு முனய்யும் [A&B], பின் புரம் ஒரு முனய்யும் [C] இருந்திட்டால், முன் புரத்து இரு முனய்யில் [A&B], எதில் இனய்ப்பய் ஏர்ப்படுத்தினாலும், பின் புரத்து முனய்யில் [C] மின்னோட்டம் ஏர்ப்படும்.

அதே போன்ரு, 'அல்லது வாயிலின்' [OR gate]
'A' உல்லீட்டில் = 1 ஆனாலும், அல்லது
'B' உல்லீட்டில் = 1 ஆனாலும், அல்லது
'A' மட்ரும் 'B' இரு உல்லீட்டிலும் = 1 ஆனாலும்,
'C' வெலியீடு = 1 ஆகும்.

-----------------------------------------------------------------
தருக்க வாயில் உல்லீடு
-----------------------------------------------------------------
0 , 0 , 1 , 1 = உல்லீடு [A மாரி]
0 , 1 , 0 , 1 = உல்லீடு [B மாரி]
-----------------------------------------------------------------
தருக்க வாயில் வெலியீடு [C]
-----------------------------------------------------------------
0 , 1 , 1 , 1 = அல்லது வாயில் [OR gate]
-----------------------------------------------------------------


(4) ஊகக் குரிப்பு

--------------------------------------------------------------

<1> விலக்கும் உம் வாயில் ?
[XAND gate = Exclusive- AND gate]

<2> விலக்கும் இல்லய் உம் வாயில் ?
[XNAND gate = Exclusive- NAND gate]

---------------------------------------------------------------
தருக்க வாயில் உல்லீடு
---------------------------------------------------------------
0 , 0 , 1 , 1 = [A மாரி]
0 , 1 , 0 , 1 = [B மாரி]
----------------------------------------------------------------
தருக்க வாயில் வெலியீடு
----------------------------------------------------------------
0 , 0 , 0 , 0 = விலக்கும் உம் வாயில் [XAND gate] ?
(விடய்: எல்லாம் தவரு, பொய்.)
0 , 0 , 0 , 1 = உம் வாயில் [AND gate]
1 , 1 , 1 , 0 = இல்லய் உம் வாயில் [NAND gate]
1 , 1 , 1 , 1 = விலக்கும் இல்லய் உம் வாயில் [XNAND gate] ?
(விடய்: எல்லாம் சரி, உன்மய்.)
---------------------------------------------------------------------